不确定性下的最优雇佣合同

2014-04-29 12:22:04

  使用von Neumann和Morgenstern的框架,让我们回到1.1节中只有闲暇l和消费品t两种物品时的合同问题,这可以立刻扩展到存在不确定性的情况。

  令(l1L,t1L)和(l1L,t1H)代表雇主的两种不同状态依存时间/产出束,(l2L,t2L)和(l2H,t2H)代表雇员的两种不同状态依存时间/产出束,并且令(ij,ij)表示其各自的初始禀赋(i=1,2;j=L,H)。那么双方签订的保险合同可以被表示成下述最优合同问题的解:max [pLU(l1L,t1L)+pHU(l1H,t1H)]s.t. pLu(l2L,t2L)+pHu(l2H,t2H)≥u(1.4)

  并且,l1j+l2j≤1j+2j,对于j=L,H

  t1j+t2j≤1j+2j,对于j=L,H其中,u=pLu(2L,2L)+pHu(2H,2H)使用von Neumann和Morgenstern效用函数的一个好处是,个人对风险的态度可以很容易地用事后效用函数刻画出来。因此,如果U(R26;)和u(R26;)是严格凹的,那么合同双方都是风险厌恶的,会共同分担风险。相反,如果U(R26;)和u(R26;)是严格凸的,那么合同双方都是风险爱好的,会互设赌局。

  现在假设双方都是风险厌恶的,因此他们的事后效用函数都是严格凹的,那么最大化联合剩余的合同可以由如下一阶条件充分刻画:Ul(l1j,t1j)〖〗Ut(l1j,t1j)=ul(l2j,t2j)〖〗ut(l2j,t2j)(1.5)

  Ul(l1j,t1j)〖〗ul(l2j,t2j) 对所有的θj为常数(1.6)

  Ut(l1j,t1j)〖〗ut(l2j,t2j) 对所有的θj为常数(1.7)条件(1.5)式是我们熟悉的交易事后有效率的条件。这意味着当且仅当合同在事后有效率时,合同在事前也有效率。我们还将会看到,如果在合同问题中考虑激励,事前效率和事后效率就会发生冲突。

  条件(1.6)式和(1.7)式是最优共同保险的条件。条件(1.7)式有时也被叫做Borch法则(Borch,1962):最优共同保险要求货币的边际效用在不同的自然状态下都相同。

  风险中性的个体有不变的货币边际效用。因此,如果双方中有一方是风险中性的,而另一方是风险厌恶的,Borch法则告诉我们最优保险要求风险厌恶的个体必须也要在所有的自然状态下有不变的货币边际效用。换句话说,风险厌恶的个体必须获得完美的保险(perfect insurance)。这也正是从直觉上所得到的结果。

  总之,不确定性下的最优合同要求,只要雇主是风险中性的而雇员是风险厌恶的,那么雇员就应该获得完美的保险。但是,一般情况下,当雇主和雇员都是风险厌恶的,那么就应该共同分担风险。因此只要对企业家的风险偏好作出一个简单的假定,奈特关于雇主应为雇员完全保险的这一观点就很有可能成立。个体对于风险的态度部分是由其初始财富的多少决定的。通常被接受的观点是:绝对风险厌恶程度随着财富量的增加而降低。如果一个极端富有的人是风险中性的而穷人们都是风险厌恶的话,那么奈特的理论就是对这种特殊情况很好的近似,即当贫富悬殊时,少数的企业家应当为大部分穷人承担全部保险。

  在对不确定性下最优合同的简述中可以很清楚地看到,与确定性情况相比,在不确定性下假设理性行为和合同具有完美的实施力更加不合理。在很多现实的情形中合同双方不能做到对状态空间进行完全的描述,结果是保险合同变得不完全。当面临非常复杂的实际合同环境,例如合同各方只有有限的能力描述可能的未来事件,且法庭只有有限的知识按照各方的原意实施合同时,我们一定要谨记以下这点以免产生误解:合同理论假设合同双方是理性的,并且存在一个法庭能够保证合同的实施。

  应当谨记在心的另外一个简化假设是,合同的每一方都确切地知道另一方的意图。但是在实际中,一方并不总是完美地知道对方愿意签约背后隐藏的动机。结果,对对方动机的怀疑往往导致合同无法达成。这种考虑占了本书很大的篇幅,并将在本章中的下一节做简要叙述。

  

本文摘自《史上最完整、最权威的合同理论著作》


   这本全面系统介绍合同理论的教材。合同理论,当前微观经济学的重要理论分支之一,又称为信息经济学、激励理论,在公司金融、产业组织理论等多个领域有重要应用。这本《合同理论》教材,由美国麻省理工大学出版社原版、格致出版社引进出版、上海交通大学安泰管理学院费方域教授组织翻译,体系得当,叙述精略,语言流畅简洁,将理论概念与实际应用巧妙融合在一个个模型中。本书作者帕特里克·博尔顿和马赛厄斯·德瓦特里庞是研究合同理论的两位领军人物,他们合写的这本书将成为未来很长一段时间内学习、研究合同理论的一本不可或缺的参考书。

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