统计学概念和市场收益率

　　引言

　　统计方法为我们提供了强大的分析数据，以及从中获得推断结论的一组工具。无论我们分析的是资产收益率、盈利增长率、商品价格还是其他金融数据，统计工具都能帮助我们量化并表现出这些数据的重要特征。在本章中，我们将介绍一些描述与分析数据的基本方法。这些方法在统计学的分支中被称为描述性统计。本章将提供一组在不同投资环境中应用的实用统计学概念和工具。正如本章的章名所反映的，我们要介绍的一个主题就是描述收益率分布的统计方法。（伊博森协会（IbbotsonAssociates）（www.ibbotson.com)慷慨地提供了本章中所使用的大部分数据。我们同样也采用了Dimson，Marsh和Staunton（2002）的历史数据和他们对于世界金融市场的研究以及其他的一些数据来源。）我们将探讨收益率分布的4个性质：收益率集中于何处［集中趋势（centraltendency）］

　　-收益率距其中心位置的偏离有多远［离散度（dispersion）］

　　-收益率的分布是否是对称的还是偏向一边的［偏度（skewness）］

　　-收益率是否容易出现极端结果的情况［峰度（kurtosis）］

　　这些概念一般也会同样地被应用到其他类型数据的分布之中。

　　本章的内容组织如下。在第2节给出了一些基本概念的定义之后，在第3节和第4节中我们会对数据的表述进行讨论。第3节讨论的是如何用表格形式来表现数据，第4节讨论的是如何用图像来表现数据。接着，我们转而讨论如何对数据分布的情况进行定量描述：第5节重点讨论度量数据集中到哪里的量化指标，或数据中心趋势的度量。第6节介绍其他描述数据位置的度量指标。第7节介绍度量数据离散度的量化指标。第8节和第9节讨论其他一些能够提供数据更加精确（详细）描述的度量指标。第10节讨论如何将第5节中介绍的概念应用于实际投资中。

　　一些基本概念

　　在开始本章有关统计学的学习之前，先纵览一下该领域的全貌可能会对我们的学习有所帮助。下面，我们将简单地介绍一下统计学的研究范围及其分支学科。我们会解释总体和样本的概念。另外，我们将会看到数据的不同类型对其度量方式及其在分析时所采用的适当的统计方法产生影响。最后，我们将讨论基本的数据度量类型。

　　统计学的本质

　　统计（statistics）这一术语可以有两种宽泛的含义，一种是指数据，另一种是指方法。一家公司最近20个季度的平均每股盈利（earningspershare，EPS）或者最近10年的平均收益率就是统计。我们也可以通过分析历史的EPS来预测未来的EPS，或者利用公司过去的收益率来推断其所面临的风险。我们采用的所有这些收集与分析数据的方法也被称为统计。

　　统计方法包括描述性统计和统计推断（推断性统计）。描述性统计（descriptivestatistics）研究的是如何有效地概括数据以反映包含大量数据的集合的重要特征。描述性统计通过对大量的数据细节进行整合，将数据转化为有用的信息。统计推断（statisticalinference）所涉及的是如何通过实际观测到的小的数据集合来对大的数据集合的情况进行预测、估计和判断。统计推断的基础是概率论。统计推断和概率论将在后面的几章中进行讨论。本章的重点只放在描述性统计的讨论上。

本文摘自《定量投资分析》

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　　 作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。