现金流可加性原理

　　现金流可加性原理（指标记于相同时点的货币数量可以相加的原理）是有关货币时间价值的数学计算中最为重要的概念之一。我们在之前的讨论中已经提及并使用了该原理，本节将提供一个关于该原理的例子作为参考。

　　考虑两个现金流序列，它们分别标示在图1-9中的时间轴上。这两个现金流序列分别记为A和B。如果我们假设年利率是2%，我们可以求得每个现金流序列的将来值。现金流序列A的将来值为＄100（1.02）+＄100=＄202，现金流序列B的将来值为＄200（1.02）+＄200=＄404。通过使用我们到目前为止所学到的方法，现金流序列（A+B）的将来值为＄202+＄404=＄606。另外一种计算该将来值的方法是将这两个现金流序列A和B中的每个时点的现金流分别加总（称为A+B），然后去求解这样一个合并现金流序列的将来值。

　　序列A在t=1时刻有一笔100美元的现金流，而序列B在t=1时刻有一笔200美元的现金流。因此，合并现金流序列在t=1就有一笔300美元的现金流。我们同样可以计算出在t=2时刻合并现金流序列的现金流。于是，合并现金流序列（A+B）的将来值为＄300（1.02）+＄300=＄606。求得的这一结果与我们之前将两个现金流序列将来值加总得到的结果是相同的。

　　可加性和等价性原理同样也出现在其他常见的情况之中。假如一个现金流序列在第1年年末支付4美元，在第2年年末支付24美元（实际上是分别支付4美元和20美元）。如果我们不想通过分别求解第1年支付4美元和第2年支付20美元的现值来获得该现金流序列的现值，那么我们可以将该现金流序列视为一个每期支付4美元的普通年金加上一个第2年年末一次性支付20美元的现金流。如果贴现率为6%，那么每期支付4美元的普通年金的现值为7.33美元，而一次性支付20美元的现值为17.80美元。它们的总和为25.13美元，此即为该现金流序列的现值。

本文摘自《定量投资分析》

---

　　 作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。