概率与信息推断（14）
我们现在要考虑的是，是否存在一个可以成交的风险交易价格（风险补偿）区间。不妨先假设这个补偿区间是存在的，姑且假设该补偿也以小麦来衡量，而你们的风险交易合同签订如下条款：如果你丰收，则你补偿给你的邻居x千克小麦；如果你歉收，则你的邻居补偿给你y千克小麦。显然，若要让双方都同意这一条款，必须是双方都认为同意这一条款比不同意要好，也就是如下两个条件应该得到满足：
≥5
≤10
条件（C1）是说，你接受该条款的预期效用不低于不接受该条款的预期效用；条件（C2）是说，你的邻居接受该条款的预期效用不低于不接受该条款的预期效用。当两个条件都得到满足的时候，合同是可以达成的。关键是，存在x和y值满足两个条件吗？求解两个不等式，的确可以发现，只要x和y满足如下条件，则（C1）、（C2）两个条件将同时成立：
≤y≤
上述条件看起来很复杂，其实很简单。它无非刻画的是条件（C1）（C2）所形成的交集，即合约空间。如果绘制出其图形（见图2-3），则意味着（x，y）只能在阴影区域取值，这个阴影区域就是合同可以达成的区间。如果合同（x，y）所确定的点越往右下，即你的邻居要求的风险补偿x越高，而你要求的风险分担越少，则对你的邻居越有利；反之，（x，y）所确定的点越往左上，则对你越有利。不过我们在这里只想说明，的确存在使双方获益的风险交易合同达成的区间（阴影部分），至于在该区间哪个点上达成，那只是一个利益分割问题，要看谁更善于谈判了。如果是很多人在从事风险交易，那么将会由市场来决定一个风险交易价格，即确定一个利益分割点。这些交易的共同之处是，借由合理的价格，使风险少者减少风险多者的负担，以达到互利的效果。
作为一个特例，我们考虑达成合同的点(x，y)=(64，32)，即合同规定：如果你丰收，则支付64千克小麦给你的邻居，如果你歉收，则你的邻居支付32千克小麦给你。可以计算，此时你的预期收益是0.5(100－64)+0.5(32)=34千克，虽然比不订合同时的预期收成50千克减少了，但由于转嫁了风险，你的预期效用变为，比不订合同的预期效用增加了5.83－5=0.83。同样，你的邻居接受合同后的预期收益是0.5(100+64)+0.5(100－32)=116，比合约前的预期收益增加了，不过由于他承担了风险，实际上其效用将有所折扣；尽管如此，由于补偿足够大，使得其预期效用为，比不订合同下的效用高出10.53－10=0.53。这说明，双方订立风险交易合同后，的确改进了双方的福利。
图2-3风险交易的合约区间
如果你明白了上述道理，就可以明白现实中大量的风险交易或保险购买行为。因为每个人对于风险的承受能力不一样，更能承受风险的人乐于向不能承受风险的人出售保险服务；而不能承受风险的人也乐于向更能承受风险的人购买保险服务。西部农民因为产量有保障，所以他更能承受风险，他就像保险公司一样，为你（东部农民）提供保险服务。现实中，保险公司比个人更能承受风险，所以它们向不能承受风险的个人出售保险，而个人也因为能够通过买入保险来转嫁个人难以承受的风险，而提高了自身的福利。
事实上，风险价格及风险市场的概念，正是现代经济中几乎所有的金融安排之基础。股票、债券以及其他诸如衍生品之类的复杂金融工具，都具有这样的功能：把风险分散给那些最愿意为风险收益承受代价的人们。许多人认为金融市场纯粹是冒险的一种形式，从某方面来看的确是，但风险越小的人越冒险，也许因为他们把风险分散了，所以他们可以尝试更冒险的企业计划，而金融市场也因风险交易而促进了企业的发展。当然，这些市场也受到道德风险、逆向选择甚至直接欺骗的限制，所以不能完全做到风险分散。例如，公司的经理通常必须承担其决策的部分风险，通过持有公司股票或其他机制，让他们有努力为公司赚钱的动机。
本文摘自《有限信息下的生存智慧》
全书用通俗易懂的语言，结合来自经济、政治、历史和日常生活中的大量例子，生动地展示了在不完全信息局势下个人如何做出最优的决策。包括如何在不确定环境中决策（与上帝博弈），如何在博弈中操纵信息（信号传递、信号干扰、信息隐藏），如何设计机制去探测对手的类型（信息甄别）。