概率与信息推断（12）

    　　现在的问题是：A的最佳策略是什么？

    　　A的最佳策略，应当是使A有最大生存机会的策略。为了寻找最佳策略，可以这样分析：如果只剩下一个对手，那么最佳的选择就是向那个对手开枪；如果两个对手都存在，而轮到A射击时，那么情况就与博弈开始时由A射击的情况一样。所以，只需要重点考虑A刚开始博弈时会怎么选择。

    　　A刚开始博弈时面临的选择不外乎三种：对空发射、对C发射、对B发射。对此三种情况逐一分析。如果A射B，若射杀B，就等于签了死亡协议（因为接下来就是C射A）；若没能射杀B，则与对空放枪没两样，接下来B会先攻击C（因为C比A对B更危险），A就赚得一轮机会。结论是：对B发射的策略，严格劣于对空发射的策略。再看A射C的情况，若射杀C，则接下来该B射A，因此A存活概率不会超过1-PB；若未能射杀C，则接下来B射C，无论B是否得手，A存活的概率都不低于PA（请读者想想为什么）-而未射杀C与对空发射并无两样。显然，只要PA≥1－PB，则射杀B也严格劣于对空发射。最终的结论是，若PA≥1－PB，则A的最佳射击策略是：B、C都存在时就始终对空发射，若B、C仅剩一人则对幸存者发射。当然，不能排除有这样的情况，PA

本文摘自《有限信息下的生存智慧》

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　　 全书用通俗易懂的语言，结合来自经济、政治、历史和日常生活中的大量例子，生动地展示了在不完全信息局势下个人如何做出最优的决策。包括如何在不确定环境中决策（与上帝博弈），如何在博弈中操纵信息（信号传递、信号干扰、信息隐藏），如何设计机制去探测对手的类型（信息甄别）。