零的探索

　　一直以来，人类最早的冲动之一就是计算财产的数量，例如牛的头数或谷物的篮数。计算是人类最早进行的活动之一，这一点可见于两河流域出土的泥板。在两河流域发展起来的数字是以60为单位的，而零在数字中的位置由刻在未经烤制的黏土上的两个楔形符号来标记，但人们并未将零看作是一个数字。灿烂的希腊文明发明了用于测量的几何学，并在思考数字零方面下很大的工夫。在约写于130年的《至大论》(Almagest)一书中，托勒密利用了巴比伦人六十进制的数字体系，并首次使用符号零来作为一个代表虚无的占位符。但对于虚无的抽象思考是由印度天文学家推进的（他们曾从希腊人那里学习）。他们将“虚无”称作sunya。印度古书《梨俱吠陀》（Gargi Samhita）的一位作者写道“Yavana人（希腊人）是蛮子，但天文学是由他们创制的，仅此一点就足以将其奉若神明。”这种尊崇体现在7世纪印度天文学家兼数学家婆罗门笈多的著作里，他继承了希腊人的衣钵。他使用了零这个符号，并努力解答，在将零视作一个数字而非仅仅一个占位符时所出现的诸多问题。将零视为数字的概念经翻译为阿拉伯语后，传到了巴格达的科学家那里——当时巴格达执中东知识界的牛耳。两百年后，巴格达的一位波斯数学家穆罕默德R26;花剌子密利用他所称的“印度数字”来运算两边相等的方程式，即今天所称的代数学。他还发明了快速乘除数字的方法，即后来的“运算法则”（algorithms一词源于al-Khwarizmi的拉丁文误译Algoritmi）。花剌子密称零为sifr，这是对梵语里sunya一词的字面翻译，英语里的“密码”（cihper）一词就是源于sifr。而花剌子密在9世纪发展的代数学（algebra，该词源于他的名著Al-Jabr wa-al-Muqabilab），一直要到传到摩尔人统治的西班牙后，才为西方人知晓。布伦诺斯基（Jacob Bronowski）将当时的西班牙文明称为“一种知识的市集”。但在长时间里，零并未得到广泛使用。13世纪早期，意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》（Liber Abaci）里普及了花剌子密发明的概念。斐波那契是一位完全阿拉伯化的商人，曾在北非学习会计方法。接下来一位使用零的大数学家是法国哲学家笛卡尔——“笛卡尔坐标系”的创始人。尽管零已为欧洲人所习用，但直到17世纪，英国物理学家牛顿爵士和德国哲学家莱布尼茨才完成了理解零的最后一步。对零的理解催生了微积分学，若没有这一学科，就不会现代物理学、工程学和微芯片以及与此相关的经济学与财政学。还有一位人物的著作对发展后来驱动微芯片的逻辑学贡献巨大，那就是英国数学家乔治R26;布尔。在1854年的《思维规则研究》一书中他发明了新的数理逻辑学，后称“布尔逻辑”。在该体系中，所有结果都可简化为“是否”和“对错”判断。后来，辅以晶体管的开关交替，这种二进制逻辑成为执行逻辑操作的绝佳工具。

　　

本文摘自《商人、传教士、冒险家、武夫是如何促成全球化的》

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　　 本书以俯瞰天下的视角和优雅的笔触，对现代全球化历程做了一番重述。自走出非洲并散布到世界各地以来，人类从未停止重新建立联系的努力。商人、传教士、冒险家和武夫拓疆劈土，传递异域的理念和物产，几千年来 “全球化”就从未停止过，形形色色的人们一遍又一遍地重新塑造着我们这个星球。作者追根溯源，以清晰的思路、敏捷的才智和神韵流动的笔法，沿着千万年人类的发展轨迹将完整、丰富而复杂的图景娓娓道来，剖析了当今世界舞台上互相角力和利用的互联网、跨国公司、非政府组织等新角色的作用，更指明了全世界的人们从来都是绑在一起的同胞。本书蕴意深远，饶有趣味的奇闻轶事贯通全篇，一部雄奇瑰丽、大师风范的扛鼎之作。将为你带来全新的阅读享受。