共同知识（1）
师生过道博弈的分析中，其实还暗含了一个假定：学生认为对方属于老师的概率很小，而老师知道学生认为其属于老师的概率很小，而学生知道对方知道自己认为对方属于老师的概率很小......如此反复以至于无穷。换句话说，学生认为对方属于老师的"概率"很小，这里的"概率"本身是学生和老师之间的共同知识。
所谓共同知识，就是各博弈方在无穷递归意义上均知悉的事实。即每个人知道事件E，每个人知道每个人知道事件E，每个人知道每个人知道每个人知道事件E......一直到无穷层次。这是博弈论中一个限制性极强的假定。现代博弈论的一些新成果表明这个假定可以被放宽而不至影响分析的结果。但是在本书的许多地方，仍然坚持这个假设，以便在表述上可以更为简单。
有限信息下的策略行为：本书的内容
一旦信息不完全，或者人们只获得有限信息，博弈就将变得更具吸引力，也更有趣。因为有限信息对人们的理性推理提出了更高的要求；人们也总会不断地通过操纵信息来谋取更大的好处；而就在人们操纵信息的行为中，又往往蕴涵着某些信息，使得他们的对手可以根据这些新增的信息更新其信念；对手信念更新导致的策略变化反过来又会影响人们的信息操纵行为......最终，人们行为在均衡状态不仅需要满足策略的均衡，也需要满足信念的均衡。这里需要用到的理性推理比完全信息博弈要深入得多。完全信息博弈，只需浅层次的策略互动；不完全信息博弈，则涉及策略和信念双重互动的深层谋略。
总的说来，有限信息下复杂的理性推理大致可归纳为如下几种情况：
*与上帝博弈。即个人面临不确定环境时的决策。这本属于决策理论的内容，但由于不确定环境可以看做上帝确定地选择某个结果而个人没有观察到上帝之选择，从而决策问题可转化为上帝先行的不完美信息动态博弈加以分析，纳入博弈分析之中。
*信号传递和信息阻止。在信息非对称的情形，某些时候信息优势方会发现披露其私有信息对自身更有利，于是他就会尝试通过发送某些信号来披露其私有信息。如果获悉优势方私有信息本身对信息弱势方有利，那么信息弱势方就会欣然接受信号；但如果获悉优势方私有信息反而会使弱势方处于被动状态，那么弱势方就会尽力阻碍对方的信号传递。
*信息甄别和信号干扰。在某些非对称信息情形中，信息弱势方有动力设法提取信息优势方的私有信息，这就是信息甄别。但是，如果私有信息被对方获悉对优势方本身不利的话，那么优势方就极有可能进行信号干扰和隐藏信息，使得对方难以提取出有效的信息。
*道德风险和激励。在某些信息非对称情形，比如委托-代理关系中，代理人（agent）的努力不可观察，同时产量又受到随机影响的时候，代理人就有可能采取出工不出力的机会主义行为。此时，委托人（principal）往往会采取相应的合同去刺激代理人的努力。
*拍卖和竞赛。这是不完全信息博弈理论一个重要的应用领域。拍卖和竞赛理论刻画了这样的现实，许多时候，人们为共同的目标在展开竞争，那么他们最佳的出价策略是什么？拍卖或竞赛的组织者又如何可以通过设计恰当的拍卖或竞赛机制来获得最大的好处？
上述五种情况之中，前三种属于隐蔽信息（hiddeninformation），博弈的问题主要产生于难以了解对手的类型。这里的类型，是指对方所掌握的私有信息。后两种属于隐蔽行动（hiddenaction），博弈的问题主要产生于不能观察到对手的行动。考虑本书的篇幅以及我个人的写作速度（也就是读者需要等待的时间），本书专注于隐蔽信息问题，即前三种情况。具体地：第2章介绍如何与上帝博弈，即如何在不确定环境中做出优化决策；第3章总体介绍不完全信息博弈，通过例子刻画不完全信息博弈的两大问题-逆向选择和道德风险；第4章讨论信号传递策略，即博弈参与人怎样向对手披露对自己有利的信息，本章也附带讨论信号阻止、信号干扰、信息隐藏等其他操纵信息的策略；第5章讨论信息甄别，即博弈参与人如何设计一些甄别机制来获取对手的私有信息（类型），探测对手的真相。
本文摘自《有限信息下的生存智慧》
全书用通俗易懂的语言，结合来自经济、政治、历史和日常生活中的大量例子，生动地展示了在不完全信息局势下个人如何做出最优的决策。包括如何在不确定环境中决策（与上帝博弈），如何在博弈中操纵信息（信号传递、信号干扰、信息隐藏），如何设计机制去探测对手的类型（信息甄别）。