不完全信息

    　　这个世界上，有太多的事件及其结果超越了人类知识和能力所能控制的范围，使我们不能完全确定我们行为的后果。是的，世界不确定；上帝是一个赌徒，他在不断地掷骰子!

    　　在这样的不确定环境中，我们如何做出自己的决策？

    　　一种简单的应对办法，也许是胡乱地选择一个行动方案-反正结果不确定，那么我们何必要认真选择？！我不知道读者朋友是否会认同这种不负责任的选择行为，但的确有人是这样做的。比如日常生活中，在面临多种选择而不知所措的时候，经常有人通过抛硬币来确定他们的选择。

    　　应当承认，在某些时候，抛硬币未尝不是一个好办法。至少它使得那些犹豫不决的人们为自己的选择找到了一个理由，从而可以获得内心的安宁。但绝大多数时候，从理性的角度来看，抛硬币的确不是一个好办法。比如，当你接到面试通知并允许你选择第几个上场的时候，或者在比赛中有权选择比赛顺序的时候。

    　　是的，尽管世界是不确定的，但许多事件重复发生的频率，或者我们的经验，或者我们所见到的他人经验，常常可以帮助我们建立起关于某个随机事件各种结果出现机会的信念。这个信念就是通常所说的可能性（possibility）或概率（probability）。虽然我们对自己的一个特定行为所产生的具体后果很难确定，但是我们常常可以对各种结果发生的可能性加以估计。基于这样的信念，我们应可以做出对自己更为有利的选择。

    　　面临不确定环境的选择，本身只是一个单人决策的问题。如何将这个单人决策的问题转化成博弈问题呢？我们的做法是引入一个虚拟的参与人"上帝"（有些著作里称这个虚拟的参与人为"自然"，或者"机遇"）。上帝无所不能，所以他一定能控制他掷出的骰子。当他掷出骰子的时候，我们不知道骰子会出现什么数字，但是万能的上帝一定知道会出现什么数字；他一定也知道如何掷骰子才能获得想要的数字。每一次，上帝在掷出骰子之前就已经确定了一个数字，但是我们却只有在他的骰子停下来的时候才知道上帝事先已确定的数字是几。问题是，我们的决策是需要在他的骰子停下来之前做出，所以我们得费心地猜测上帝在掷出骰子之前究竟选了哪个数字。不确定环境下的决策，就转变成决策者个人与上帝之间的博弈。上帝对决策者的信息无所不知，而决策者却不知道上帝内心的选择。所以，经验以及对各种结果可能性的估计，对于决策者来说非常重要。

    　　显然，博弈论为不确定性决策问题提供了另外一种分析视角。我们不必认为博弈局势中的上帝是在各种可能的结果之间随机选择；其实在博弈局势展开之前，上帝就率先选定了某个事件的结果，只不过我们并没有观察到上帝的选择而已。于是，我们就只能根据自身的知识和经验，来估计上帝有多大可能选择了哪一种结果。

    　　这样的一个视角转换，在博弈论中被称为海萨尼转换。在20世纪60年代末期以前，博弈论对于不确定环境或信息不完全的局势分析是无能为力的，后来海萨尼提出了海萨尼转换-即增加一个虚拟的参与人（就是我们这里的上帝），将不确定结果转化为上帝做出了确定的选择，但人们没有观察到上帝的选择-这才克服了分析技术上的困难。所以现代博弈论将不完全信息等价于参与人没有观察到上帝的选择。

本文摘自《有限信息下的生存智慧》

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　　 全书用通俗易懂的语言，结合来自经济、政治、历史和日常生活中的大量例子，生动地展示了在不完全信息局势下个人如何做出最优的决策。包括如何在不确定环境中决策（与上帝博弈），如何在博弈中操纵信息（信号传递、信号干扰、信息隐藏），如何设计机制去探测对手的类型（信息甄别）。