基于混沌理论的资本投资研究

　摘要：本文首先介绍了国内外利用混沌理论来进行资本投资研究的现状和进展。接着分析了在资本市场中存在混沌现象的原因所在及其混沌特征。最后，从三方面考察了混沌资本投资市场环境中的资本投资对策。

关键词：混沌、资本投资、资本市场、有效市场假说(EMH)

1、引言

在数学科学中，由于确定性混沌（DeterministicChaos）的发现，涌现出了“非线性复杂性”研究的浪潮。可以说，90年代任何科学发展，包括社会科学在内，它的前沿问题都是非线性问题。作为研究非线性问题的科学分支之一的混沌理论，因而就成了各个学科研究应用的前沿领域。

资本市场作为社会经济系统的一个子系统，本质上是一个非线性系统。混沌理论与方法应用的热门领域之一就是对金融、证券等资本市场的研究。资本市场有四种状态，a、无干扰状态；b、受到干扰后的不稳定状态；c、混沌状态；d、稳定状态。由于资本市场存在出现混沌状态的可能性，并且资本投资作为资本市场的主要组成部分，因而，如何在混沌的资本市场环境中预测资本投资的收益，如何分析资本投资的影响因素，如何应用混沌理论和方法来对资本投资的时机、方向和力度作出决定，这些便是摆在我们面前的实际问题，本文从定性角度对这些问题作些论述。

2、混沌理论及在资本投资研究中应用的现状和进展

2.1、混沌理论简介

混沌学研究从早期探索到重大突破，经以至到本世纪70年代以后形成世界性研究热潮，其涉及的领域包括数学、物理学、生物学、气象学、工程学和经济学等众多学科，其研究的成果，不只是增添了一个新的现代科学学科分支，而且几乎渗透和影响着现代科学的整个学科体系。混沌学的研究是现代科学发展的新篇章。许多学者把混沌理论称为继量子力学和相对论以后二十世纪最有影响的科学理论之一。

混沌概念最为深刻的演化与进展，发生在研究宏观世界的动力学中。根据牛顿理论，本世纪60年代之前，人们仍普通认为，确定性系统的行为是完全确定的、可以预言的。不确定性行为只会产生在随机系统里。然而，近30年来的研究成果表明，绝大多数确定性系统都会发生奇怪的、复杂的、随机的行为。随着对这类现象的深入了解，人们与古代混沌概念相联系，就把确定性系统的这类复杂随机行为称为混沌[2]。可从两方面来理解混沌特性：一是：确定性系统的内在随机性现象；二是：对初始条件的敏感性。1975年由李天岩和他的导师Yorke在题为《周期3蕴涵混沌》的论文中提出了Li-Yorke定理，从此定理出发，形成了混沌的专门定义。

2.2、混沌理论及方法在资本投资研究中应用的现状

混沌理论及方法在资本投资研究中应用主要表现在二方面，一是：利用混沌理论来研究资本投资市场奇怪吸引子的分形维数，从而确定资本投资市场运作主要由几个因素的作用决定。这方面国内外都有学者作了研究，例如E.Peters对“标准一普尔500家指数的奇怪吸引子”的研究，徐前方关于“上证指数中的奇怪吸引子”的研究，张永安等对“退率波动的奇异吸引子测定及其应用分析”等等。这种方法只能确定复杂系统主要影响因素的个数，而不能确定影响因素，因而应用上具有一定的局限性。二是：利用混沌理论来研究资本投资市场时间序列的特性，从而预测资本投资的回报及资本投资市场的周期变化规律。例如：刘洪、李必强的“基于混吸引子的时间序列”，张立洪关于“经济数据中存在混沌吗？”的研究，毛法根、叶中行等关于“期货混沌理论的定量研究（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）”，E.Peters利用混沌理论对S&p500指数、英国、德国、日本等股票指数也进行了动力学分析，得出了各股票的李雅普诺夫指数的特性。混沌预测是目前预测方法中比较常用的一种方法，但这种方法要求的数据量大并且通常还要消除通货膨胀对资本投资影响的趋势。

3、资本市场的混沌性态分析

3.1、有效市场假说（EMH）

在资本投资学中，“有效市场”是广泛使用的概念之一，是数量化资本市场理论的基石。有效市场假说（EMH）起始于本世纪初，它使我们能借助于概率和微积分来分析资本市场。在有效市场假说中，有关投资的信息都已分开，每个投资者是理性的，并且对资本市场的各个影响因素服从IID分布(independent,idencallydistributed)。EMH是一个线性范式，线性范式基本上是说，投资者以线性方式对信息作出反应。也就是说，在接到信息时立刻作出反应，而不以累积的方式对一个事件序列作出反应。同时，线性范式暗示收益率应该有近似正态的分布，应该是独立的。

　摘要：本文首先介绍了国内外利用混沌理论来进行资本投资研究的现状和进展。接着分析了在资本市场中存在混沌现象的原因所在及其混沌特征。最后，从三方面考察了混沌资本投资市场环境中的资本投资对策。

关键词：混沌、资本投资、资本市场、有效市场假说(EMH)

1、引言

在数学科学中，由于确定性混沌（DeterministicChaos）的发现，涌现出了“非线性复杂性”研究的浪潮。可以说，90年代任何科学发展，包括社会科学在内，它的前沿问题都是非线性问题。作为研究非线性问题的科学分支之一的混沌理论，因而就成了各个学科研究应用的前沿领域。

资本市场作为社会经济系统的一个子系统，本质上是一个非线性系统。混沌理论与方法应用的热门领域之一就是对金融、证券等资本市场的研究。资本市场有四种状态，a、无干扰状态；b、受到干扰后的不稳定状态；c、混沌状态；d、稳定状态。由于资本市场存在出现混沌状态的可能性，并且资本投资作为资本市场的主要组成部分，因而，如何在混沌的资本市场环境中预测资本投资的收益，如何分析资本投资的影响因素，如何应用混沌理论和方法来对资本投资的时机、方向和力度作出决定，这些便是摆在我们面前的实际问题，本文从定性角度对这些问题作些论述。

2、混沌理论及在资本投资研究中应用的现状和进展

2.1、混沌理论简介

混沌学研究从早期探索到重大突破，经以至到本世纪70年代以后形成世界性研究热潮，其涉及的领域包括数学、物理学、生物学、气象学、工程学和经济学等众多学科，其研究的成果，不只是增添了一个新的现代科学学科分支，而且几乎渗透和影响着现代科学的整个学科体系。混沌学的研究是现代科学发展的新篇章。许多学者把混沌理论称为继量子力学和相对论以后二十世纪最有影响的科学理论之一。

混沌概念最为深刻的演化与进展，发生在研究宏观世界的动力学中。根据牛顿理论，本世纪60年代之前，人们仍普通认为，确定性系统的行为是完全确定的、可以预言的。不确定性行为只会产生在随机系统里。然而，近30年来的研究成果表明，绝大多数确定性系统都会发生奇怪的、复杂的、随机的行为。随着对这类现象的深入了解，人们与古代混沌概念相联系，就把确定性系统的这类复杂随机行为称为混沌[2]。可从两方面来理解混沌特性：一是：确定性系统的内在随机性现象；二是：对初始条件的敏感性。1975年由李天岩和他的导师Yorke在题为《周期3蕴涵混沌》的论文中提出了Li-Yorke定理，从此定理出发，形成了混沌的专门定义。

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