道升随笔105：从仓位大小看收益期望值的稳定性

先我们来做一个简单的传统抛硬币赌博实验，借以说明仓位大小影响收益期望值的稳定性。

假设硬币的正面的概率为55%，反面为45%，那么

1、如果每次下注1元，每次收益期望值=55%*1-45%*1=0.1元。这样下注10次才能平均赚得1元。

2、如果每次下注0.1元，每次收益期望值=0.01元，这样要下注100次才能平均获得1元。

3、如果每次下注0.01元，每次收益期望值=0.001元，这样要下注1000次才能平均收益1元。

虽然这三种情况都能赚1元，但这3种情况的风险度完全不一样。有人已经做了一个概率统计，结果如下：

赢利区间（元）抛10次抛100次抛1000次

-10到-80.45%0.00%0.00%

-8到-62.29%0.00%0.00%

-6到-47.46%0.00%0.00%

-4到-215.96%0.18%0.00%

-2到023.40%18.09%0.08%

0到223.84%68.30%99.85%

2到416.65%13.35%0.06%

4到67.63%0.07%0.00%

6到82.07%0.00%0.00%

8到100.25%0.00%0.00%

我把以上的概率分布数据生成了一张图表，可以一目了然地看出小仓位下注的安全性。同理，小仓位顺着行情的方向玩股票或者期货长期下来总会有收益，风险相对小得多。

请你拿出计算器计算一下，这3种情况的总赢率和总赔率的大小。

10次100次1000次

总赢率50.5%82%99.92%

总赔率49.5%18%0.08%

总赢率=所有赢利概率之和

总赔率=所有失败概率之和

我们可以看到，当成功率为55%时，在10次赢1元的情况下，成功的总概率为50.5%，风险是相当大的。在100次赢1元时，成功的总概率为82%，这种情况还可以投机。在1000次赢1元时，成功概率高达99.92%，可以完全保证长期赢利。

如果把1元换成1万元，在同样的成功率为55%的赢利水平的市场里，大仓位可以在较短的时间内赚到1万元，而小仓位要在更长的时间里才能赚到1万元。没有耐心的人，平时没有大机会的条件下习惯满仓杀进满仓杀出，风险还会大幅增高。如果在机会来了时，分仓慢慢买入，心平气和，做对了行情时逐步正金字塔加仓，做错了行情时及时斩仓或者减仓出来，既减小了风险，又能保证稳定适当的利润，这是比较好的最普通的交易策略。

本实验的好处在于，它把其它一些复杂的因素隔离开来，只考虑了仓位因素对收益稳定性的影响。事实上，做对了尽量持有和正金字塔渐步加仓，做错了尽快斩仓或者减仓，赢利概率还会大幅提高。除此之外，对资金管理的其它策略也能大幅增加收益，减少风险。

以时间为代价换取收益的稳定性的办法应该作为职业炒手的一种意识。根据行情客观情况来决定轻仓驾御还是重拳出击，这要根据自己的水平和经验来决定，每次都采取轻仓的策略并不算合理，有没有这种轻仓意识才是最重要的。当有大行情大机会来时，为什么不重拳出击呢？问题在于不能习惯性地天天重拳出击！

国外大基金投资非常稳健，年收益一般在20%~30%已经很了不起了，它们更强调稳定的收益策略，不在一时的大赢。短时的大赢策略容易带来短时的大输，必然造成资金帐户的极大风险，对于任何基金都是十分危险的举动。分散小规模投资也许是最好的办法，刚好体现了本实验的实质所在。在同一个市场或者相关性很大的市场里分散投资效果不好，对于有较强相关性的品种之间搞分散投资将失去分散投资意义，这恰好是中国投资界不太明确的地方。

最后提醒，投机是一项复杂的活动过程，不是仅依靠仓位就能解决投机中所有的问题，仓位仅是一项不能忽视的重要问题。

下帖我们聊一下分散投资中的一些谬误。