令狐大葱:浅谈证券投资中的模糊决策与概率决策

在证券市场这个复杂的非线性系统中存在着种种的不确定性，于是有人说，“证券市场唯一的确定性就在于它具有不确定性。”因此，尽管投资者希望能够准确地预测股市运行的轨迹，但事实无情地告诉我们，想要100%正确地做出预测是根本不可能的。既然预测不能保证100%的正确，那么在此基础上进行的决策又如何保证100%的正确？

在市场中，我们几乎每时每刻都在进行着决策：买进，卖出，持仓，空仓。我们的决策有成功，有失败。也正因为存在决策失败的可能性，才有了“止损”和资金管理等控制风险的方法。但是，很少有人考虑我们是如何决策以及我们又该如何改进我们的决策。

在分析了大量的决策过程的实例之后，本人发现：在证券市场中，所有的决策行为可以分为“模糊决策”和“概率决策”两大类。从理论上来看，模糊决策和概率决策分别与模糊理论和概率论相对应。关于概率论，我们都比较熟悉了，以下先来看看有关模糊理论的知识。

一、模糊理论简介

模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。

早在20世纪20年代，英国著名的哲学家和数学家罗素就写出了有关“含糊性”的论文。他认为所有的自然语言均是模糊的，比如“红的”和“老的”等概念没有明确的内涵和外延，因而是不明确的和模糊的。可是，在特定的环境中，人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能心领神会，很少引起误解和歧义。

美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文。文中首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属函数，从而突破了19世纪末笛卡尔的经典集合理论，奠定模糊理论的基础。

模糊理论应用最有效、最广泛的领域就是模糊控制，模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题，并取得了一些令人信服的成效。但是，模糊控制的设计尚缺乏系统性，无法定义控制目标。控制规则的选择，论域的选择，模糊集的定义，量化因子的选取多采用试凑法，这对复杂系统的控制是难以奏效的。

二、模糊决策

说到决策，有人会说，我就靠“拍脑袋”决策。实际上，拍脑袋是一种依靠经验进行判断和决策的过程。而这种过程正是一种依据模糊逻辑的判断过程，也就是模糊决策的过程。

在市场中，模糊决策的例子比比皆是。比如，“放量突破跟进”就是一种典型的模糊决策。我们都知道“放量突破”这个概念，那么究竟什么情况才算有效突破？于是就有人硬性规定：股价或指数上涨（或下跌）3%，突破后股价或指数维持在突破前价位或指数上方（或下方）三个交易日为有效突破。那么，有人要问了：为什么一定要3%而不是2%，或者2.9%？3%就能保证突破有效吗？还有人要问：为什么要三个交易日？两个不行吗？四个不行吗？

其实，上面所述的硬性规定已经引进了模糊逻辑和模糊理论的方法。模糊理论的应用为解决复杂系统的不确定性问题提供了一种方法。不知道提出这种“有效突破理论”的人是否有意地应用了模糊理论？实际上，我们在操作中经常有意无意地应用模糊逻辑和模糊判断，我们所做出的大多数决策，其实就是模糊决策。

模糊理论中有一个著名的“沙堆悖论”：从一堆沙子开始。拿走一粒沙子，它还是一个沙堆。拿走另一粒、另一粒，最后只剩下一粒沙子。它还是一个沙堆吗？如果不是，它是在什么时候不是一个沙堆的？

简单地说，这个问题的本质就在于“度”（即隶属度）。究竟到拿走多少粒沙子时这堆沙子还算是一堆沙子？同样，我们判断是否“有效突破”也是个“度”的问题。但是，很多时候，我们基于模糊逻辑所做出的判断和决策是失败的。

模糊决策的局限性是显而易见的。有谁会对“有效突破”构造一个“隶属函数”，进行一番数学推导？这并意味着我们不愿意去做，而是面对证券市场这个复杂系统，很多时候我们无计可施。实际上，要准确地定义“有效突破”这一模糊集就是难以做到的。那么，是不是我们面对模糊决策的局限性我们就无所作为？我们又如何提高模糊决策的成功率？我想，这时候，我们就需要引进概率决策。

三、模糊决策与概率决策

人们经常把模糊集合论与概率搞混，虽然二者都可以用于不确定性的度量，但它们各自度量不确定性的一个不同的方面。一个隶属函数是对于一个复杂状态的描述，增加数据或抽样不会改变它的值。而概率则依赖于频率和机会，进一步增加抽样可能会改变事物的概率。

我们中的很多人每天都在应用着各种技术分析手段和技术指标。这些技术指标的实质，就是前人在统计分析（概率）的基础上形成的一系列的模糊判断依据。然而，市场是不断变化和进化的，对于前人总结和提炼出来的分析方法和技术指标，我们是否亲自计算过，做过统计分析？对于其成功的概率又有多少把握？

回到前面所说的“有效突破”的问题。对于“有效突破”，现在我们有了模糊决策的依据，是否可以引入概率决策的依据？比方说，我们可以统计某种形态向上有效突破的成功率，为我们的决策提供一种概率依据。

据本人观察，每个成功的投资者的决策方法中都自觉或不自觉地应用了模糊决策和概率决策两种决策方法。对于习惯模糊决策的投资者，多注重概率决策的方法，会提升自己决策的科学性和可行性；对于习惯概率决策的投资者，多注重模糊决策的方法，也会提高决策的效率。从模糊决策到概率决策，再回到模糊决策，随着不断地循环，我们的决策能力不断得到提升。

尽管我们在不断地做出决策，但很多时候我们并不知道自己在做什么，以及如何做得更好。所谓决策中做到“心中有数”，这个“数”，很多时候就是概率。本人认为，投资于大概率事件，在模糊决策的中主动引进概率决策的方法，同时辅之以有效的资金管理手段，这是提高我们在证券市场中获胜几率的一条必由途径。

2002/4/20