神奇的数字与波浪
一、概述
人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。大部分人都觉得艾略特波浪理论过于玄奥，难以把握。1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。你瞧！他的气魄有多大。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。大多数技术分析方法在本质上都是顺应趋势的，但瑜不掩瑕，其信号必须等到在新趋势确立之后才能产生。但是，艾略特波浪理论对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而这一点事后才为那些较为传统的方法所验证。
艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。
波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳奇数字）。菲波纳奇数列还是黄金分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它们的影子。
二、艾略特波浪理论的基本原理
波浪理论具有三个重要方面——形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析的意思是，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可。
艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道?琼斯工业股票指数的分析上的。在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。如图7．13所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含8浪——5浪上升，3浪下降。在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而2浪和4浪的方向与上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a,b,c来表示。
上升阶段下降阶段
图7-13波浪走势
关于各个波浪本身的结构问题，很重要一点就是要考察清楚它们的规模。我们知道，趋势具有很多的规模层次。艾略特把趋势的规模划分成9个层次，上达覆盖200年的超长周期，下至仅仅延续数小时的微小尺度。关键的是我们要记住，不管我们所研究的趋势处于何等规模，其基本的八浪周期总是不变的。这样，每一浪都可以向下一层次划分成小浪，而小浪同样可以进一步向更下一层次划分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是上一层次波浪的一个组成部分。图7．14显示了上述关系。最大规模的二浪——浪①和浪②——可以划分成8个小浪，然后，这8个小浪再细分，共得到34个更小的浪。而最大的浪——浪①和浪②——只是更高一层次的五浪上升结构中的二个浪而已。在图中最右侧，高一层次的③浪呼之欲出。把图7．14中的34个小浪再细分到其下一层次，就得到图7．15所示的144个小浪。
上面提到的数目——1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144——并不是偶然出现的。它们是菲波纳奇数列的一部分，而这个数列乃是艾略特波浪理论的数学基础。稍后，我们还要谈到这一点。现在，请朋友们从图7．13看到7．14，注意其中波浪的一个显著特征。到底应当把某一浪划分成五浪结构，还是划分成三浪结构，这取决于其上一层次波浪的方向。例如，在图7．14中，（1）浪、（3）浪和（5）浪被细分成五浪结构，这是因为由它们组成的上一层次的浪①是上升浪。而因为（2）浪和（4）浪的方向与这个大趋势相反，所以，它们只被细分为二浪结构。请仔细看调整浪（a）、（b）和（c），它们构成了上一层次的调整浪②。注意，其中两个下降浪——（a）和（c）——都被细分成五浪结构。这是因为它们的运动方向与上一层次的浪——②浪——的方向一致，相反地，（b）浪与其上一层次的②浪方向相反，因此被细分为二浪结构。在我们应用艾略特方法的时候，能不能辨识三浪结构和五浪结构，显然具有决定性的重要意义。五浪结构和三浪结构各自具有不同的预测意义。举例来说，一组五浪结构通常意味着其更大一层次的波浪仅仅完成了一部分，好戏还在后头（除非这是第5浪的第5个小浪）。最重要的一点是调整，绝不会以五浪结构的形式出现。例如，在牛市上，如果我们看到一组五浪结构的下跌，那么这可能意味着这只是更大一组三浪调整（a-b-c）的第一浪，市场的下跌尚未有穷期。在熊市中，一组三浪结构的上涨过后，接迈而来的是下降趋势的恢复。而五浪结构的上涨则说明将会出现更实在的向上运动，其本身甚至可能构成了新的牛市的第一浪。
三、菲波纳奇数列是波浪理论的基础
艾略特在他的《自然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳奇数字）。在《计算的书》中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至无穷。
这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。
1.任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。
例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此类推。
2，除了开始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于0.618。例如，1／1=1.00，1／2＝0.50，2／3=0.67，3／5=0.60，5／8＝0.625，8／12＝0.615，13／21＝0.619，往下依此类推。注意，上述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。另外，还请注意1.00，0.50，0.67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细分说。
3．任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1.618．或者说是0.618的倒数。例如，13／8=1.625，21／13＝1.615，34／21＝1.619。数字越大，则相应的两种比数越分别接近0.618和1.618。
4.隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618，或者其倒数0.382。例如，13／34＝0.382，34／13＝2.615。
还有其它许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。前面我们说过，菲波纳奇只是重新发现了这个数列。这是因为古希腊和埃及的数学家们早已通晓1.618和0.618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它们的影子。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及人借助黄金比数筑起了大金字塔。