程式交易简介

2、考虑交易成本后的指数套利

由于每个人都能利用这些交易机会，所以基差与持有成本较大的偏离不会持续很久。但是，考虑到交易成本，基差与持有成本有较小的不同。

若用图表示则有，交易成本线在持有成本线的两边。虚线为套利边界。实线和虚线的垂直距离为交易成本。如果基差相对于持有成本的偏离保持在两个边界内，那么套利交易不发生。如果基差移动到边界以外，这时有套利发生。套利的结果是基差回到边界内。

在实际应用中，借款和贷款的利率有所不同。卖出套利程式（卖空股票，买进期货）所用的贷款利率往往是市场贷款利率的一个折扣。同时，在执行套利程式时，不同的套利者面临的是不同的有效价格和数量，承担不同的交易成本。交易成本是买进或卖出证券发生的成本，包括经纪人的佣金和差价（中间商买进和卖出证券的价格之差）。对股票期权来说，差价为执行价格与市场价值之差。考虑这些实际因素，市场上并没有唯一的公平价值，存在的是一个公平的价值区间，在这个区间之外就有套利。而且，公平价值区间取决于各套利者的约束和机会。

套利交易的上界Fu=期货的出价与要价之差的1/2+股票交易出价与要价之差+股票指数(1+rT/360)-股息+佣金

套利交易下界Fl=-期货的出价与要价之差的1/2-股票交易出价与要价之差+股票指数(1+rT/360)-股息-佣金

这里的出价与要价之差在纽约证交所为1/16美元。一买一卖股票指数包含的股票的所需的差价成本相当于（2x30x$1/16）15个指数点。一买一卖股票指数包含的股票的所付的佣金相当于（2x30x$0.02）4.8个指数点。一买一卖股票指数期货所付的佣金为$15，相当于1.5个指数点。期货到期前收到的股息进行再投资。

举个例子，如果公平价值为8.50，买进程序的升水额为10.80，卖出程序的升水额为6.40，换句话说，当指数期货高于现货10.80时期货是高估的，股票是低估的，程式交易者将买进股票，卖出股指期货。当指数期货比现货只高出6.40时，期货是低估的，股票是高估的，程式交易者将卖出股票，买进股指期货。由此可见，公平价值本身并不重要，关键还是买卖的升水额。

还有一个问题是指数套利的持有期，1990年做的一项研究表明约70%的套利头寸在到期前就平掉了。提前平掉的时间是在原先的错误定价发生反转的时候。在期货到期的时候，现货价格和期货价格是相同的，而提前平掉就不是纯粹的套利了，它也就存在一定的风险。

3、程式交易的风险

许多投资者错误的以为程式交易象指数套利一样是没有风险的。记住因为程式交易用到标准普尔500股票指数期货合约，交易它就象交易其他商品期货合约那样是有风险的。尽管标准普尔成分股中一些公司被认为是蓝筹公司，但交易这些股票也有风险，有些时候，交易所执行程式交易指令的预期出价和要价间的差额与实际的差额之间的差别的风险会很大。风险主要有两类。

执行的时滞：尽管纽约交易所有先进的电子指令达到路线系统，名为超级D.O.T.（superD.O.T.），不过指令的执行仍需要时间，在指数套利指令的到达与它包含的现货和期货指令的执行之间，价格可能发生变化。当市场波动性增大时差价的预期值与实际值之差自然增大。由于同样的原因，现货和期货指令可能不能同时执行。卖出程式的推迟也可能是由于证交所的一个规定生效，即卖空在价格上升时才能执行。如果市场比较拥挤或证交所的断路器生效，那么指令的执行也会推迟或暂停。指数包含的股票越多，风险越大；指数成分股的流动性越大，风险越小。

第二类风险是利率的不确定：期货实行“盯市”的结算制度，这要求套利交易中的期货头寸要随利率的变化做出调整。如果未来的利率不确定，那么这样的调整就是不可行的，套利也就不是无风险的。

4、指数套利的变化形式

上述讨论局限于标准形式的股票指数期货套利，即由期货价格偏离公平价值触发的双方向套利，同时交易股票和股票指数期货。还有很多变化的形式。一个例子为单方向套利，它指的是选择股票组合或者是与之等价的股票指数期货加上LIBOR头寸的组合。如果期货价格高于公平价值，股票相对便宜，但如果期货价格低于公平价格，那么股指期货加上LIBOR相对便宜。另一个例子为两个指数期货之间的套利，如果道琼斯指数比标准普尔指数贵，那么套利头寸为卖出道指期货，买进标准普尔指数期货。反之则做相反的操作。

三、美国对程式交易的限制

1、为什么要限制程式交易

赞成程式交易的理由包括更有效和有更多的机会，结果就是更大的利润和更小的风险。而反对程式交易的理由是程式交易挤着交易带来的更大的风险。

纽约股票交易所前总裁说，“每天平均有25-33%的成交量来自程式交易，但是当市场存在较严重的错误定价现象时，程式交易的成交量会超过50%，即大约为七千五百万股。”如果所有这些程序同时发出指令，同时银行供给他们足够的资金，那么市场危机就会自我实现。

许多分析师认为，尽管计算机辅助的套利不是下跌的起因，但是它们加速了下跌。套利者利用股票期货和股票之间的短期价差获利。由于所有的套利者都处理者相同的基本信息，有利可图的价差能立刻在它们的计算机中反映出来，并且由于套利者赚取的是很小的价差，所以它们必须进行大量的交易才值得做，在很短的时间所有交易加在一起，这就强有力地改变股票的价格。尽管从长期看，如几个星期或几个月，套利稳定市场，但短期看，如一个交易日中，套利能导致很大的波动。而且，计算机快速的计算会扩大这些效应。在1986年9月11日星期四的指数86点的下跌中有20%是来自计算机辅助的套利。

程式交易受到许多批评，最著名的一次是它被认为是1987年股灾的元凶，对市场下跌有潜在的威胁，这导致交易所做出断路器的规定。在1987年股灾后，纽约证交所制定了规则80A，当市场波动很大时限制程式交易。这个限制的目的是阻止会导致市场趋势的交易，同时鼓励那些能平衡市场的交易。

2、限制的内容

概括的说，交易所在50和100点的指数点限制跨市场的交易（即期货和现货市场之间的计算机化的程式交易或套利交易），主要是指数套利。纽约证交所的限制只适用于与衍生产品有关的计算机辅助的程式交易。一般所指的限制是是就是这种名为项圈的限制，当价格走向更极端的时候，交易所会暂停交易。这个限制在1999年作了修订。

1）旧版的这些限制包括：

程式交易项圈collar——50点，当目前的道琼斯工业平均数指数比前一天收盘指数高出或低过50点时，实施交易项圈。这项限制的有效性直到当日交易时间结束或者指数回到前一天收盘指数上下25点的范围。这个限制下，程式交易卖出指令必须在指数上升时才能执行。而买进指令必须在指数下跌时才能执行。这使得程式交易变得困难，但还是可能的。如，可以用卖出自己已有股票代替卖空股票。

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