投资组合管理公式(节选）

4.第四运算所有的加法和减法。

5.如果存在同等优先，则从左至右进行运算。

单项减法只是表示仅有一个运算域的减号。通常，减法有2个运算域：

运算域-运算域

单项减法与此相对，仅有一个运算域：

-运算域

准确地说，单项减法表示“一个负数”。如果你不理解数学优先律，现在就学习，不然对于本书中的等式你会有麻烦。

你将在书中再三遇到“市场系统”这一术语。市场系统是指关于特定市场的特定交易系统。与关于债券的系统B或关于白银的系统A相比，关于债券的系统A是一个不同的系统。另请注意：本书正是在这方面对金字塔式加仓进行讨论。那将使问题得到简化。我们将讨论一旦进行交易就不做金字塔式加仓的系统，而“金字塔式加仓”定义为给已在进行中的交易增加更多的合约。这样简化应该有助于理解。即使不增加金字塔式加仓的内容，我们提出的概念也是复杂的。这并不是说我们完全忽视了金字塔式加仓。相反，一旦交易已在进行，期货研究员应将增加合约作为开仓系统之外的独立系统对待。这样做，我们可以对于不同的系统对苹果和苹果进行比较，也可以对于不同的系统对开仓和加仓（金字塔式）进行比较。当我们在第四章中讨论最优f时，你会学到作为你的开仓系统的给定市场系统的最优交易合约数。将开仓系统与金字塔式加仓系统分为独立的系统，你还能够确切地知道金字塔式加仓的合约数。

通常，书中提出的概念会以下注的方式表述，或者以赌博术语表述。赌博和投机之间主要的区别在于，赌博创造风险（由此，在大多数社会中，赌博在道德上被认为是错误的），而投机则是将业已存在的风险转嫁给别的投机者。关于赌博的参考资料和例子都被用来以尽可能清晰的方式说明有关的问题。通常，用赌博说明问题比用交易说明问题更容易理解，因为用赌博说明问题往往更为简洁。不过，这并不是一本关于赌博的书。

在本书中，某些句子、短语或段落用斜体字表示。这些斜体部分并非只是加重语气。当一个概念是公理或原理时，它就会用斜体表示。因此，你在阅读中要确信你总是能够完全理解斜体字的内容。

上文中无法显示的空白部分为：-6+7的平方；（-6+7）的平方。

第一章随机过程与赌博理论

向空中抛一枚硬币。这一瞬间，你便体验到自然界最令人着迷的悖论之一----随机过程。当硬币在空中的时候，我们不能确定它落地后是正面还是反面朝上。然而，经过多次抛掷，我们就能合理地预测结果。

尽管足够奇怪，但是，关于随机过程存在着大量的误解和误导。我们的祖先试图解释随机过程，而在这样的尝试中，他们创造了我们今天所说的迷信。除了概率和统计课上学到的一点皮毛之外，大多数人从未在学校学过一点有关随机过程的知识。随机过程几乎一直被错误地理解，这有什么好奇怪的吗？

因此，我们就从这里开始讨论。

在讨论随机过程时，我们会给出一些公理。这些公理中的第一条就是：随机过程中一个独立事件的结果无法被预测。然而，我们可以将可能的结果简化为概率陈述。

皮埃尔.西蒙.拉普拉斯（PierreSimoneLaplace，1749-1827）将一个事件的概率定义为事件可能的发生方式的数目与事件总的可能数目的比率。因此，当我们掷一枚硬币时，得到反面的概率为1（一枚硬币反面的数目）除以2（可能事件的数目），概率为0.5。在我们掷硬币的例子中，我们不知道结果是正面还是反面，但是，我们确切地知道结果为正面的概率为0.5，结果为反面的概率为0.5。因此，概率陈述就是一个位于0（所考虑的事件问题根本没有机会发生）和1（事件确定会发生）之间的数字。

通常，你要将概率陈述转换为机率，反之亦然。这两个概念是可以互换的，因为机率表示概率，而概率也表示机率。现在，我们给出这些转换。当机率已知时，机率转换为概率的公式为：

概率=（正机率/（正机率+逆机率））

例如，如果一匹赛马的机率为4比1（4：1），则，这匹马获胜的概率（如机率所暗含的）即为：

概率=（1/（1+4））

=（1/5）

=0.2

因此，一匹4：1的赛马也可以被说成有0.2的获胜概率。如果机率为5比2（5：2）结果又如何？在这种情况下，概率为：

概率=（2/（2+5））

=（2/7）

=0.2857142857

从概率转换为机率的公式为：

机率（逆，比一）=（1/概率）-1

因此，对于我们掷硬币的例子，当出现正面的概率为0.5时，出现正面的机率如下式给出：

机率=（1/0.5）-1

=2-1

=1

这个公式给你的总是机率“比一（toone）”。在这个例子中，我们可以说成出现正面的机率为1比1。

我们前面的例子又是怎样的情况？在那个例子中，我们将5：2的机率转换为0.2857142857的概率。我们来将概率陈述转换回机率，看看能否做到。

机率=（1/0.2857142857）-1

=3.5-1

=2.5

这里，我们可以说成这种情况下的机率为2.5比1，与说成机率为5比2是一样的。因此，当某个人说到机率时，他也就是在说概率陈述。

大多数人不会处理概率陈述的不确定性；这只是因为他们没有很好地理解概率陈述。我们生活在一个精密科学的世界中，而人类的天性是相信自己无法理解那些只能简化为概率陈述的事件。在量子物理学问世之前，物理学的王国似乎是稳固的。我们有方程式用来说明我们观察到的大多数过程。这些方程式是真实的，可以证明的。它们反复出现，在事件发生之前结果就能够精确地计算出来。随着量子物理学的问世，一切突然到此为止，精密科学仅仅能够将物理现象简化为概率陈述。可以理解，这使许多人感到不安。

我并非是在支持价格运动的随机漫步观念，也不是在要求你们接受市场是随机的观念。无论如何，这不是我的目的。象量子物理学一样，市场中是否存在随机性是一种情感化的观念。到这一阶段，让我们把注意力只集中于随机过程，因为这与某种我们确信是随机的事物有关，比如掷硬币或赌场的赌博。如此，我们首先可以理解随机过程，然后可以研究其应用。随机过程是否适用于其他领域（比如市场），是一个可以稍后提出的问题。

从逻辑上来讲，有个问题必然会出现：“随机序列何时开始何时终结？”随机序列实际上没有终结。即使你离开牌桌，二十一点牌戏仍在继续。当你在赌场中从一桌换到另一桌时，我们可以说随机过程一直跟随着你。如果某天你离开了牌桌，随机过程可能会中断，但是，你一回来它就继续下去。因此，当我们谈到事件X的随机过程的长度时，我们是为了研究随机过程而主观地挑选某些有限的长度。

独立试验过程VS条件试验过程（INDEPENDENTVERSUSDEPENDENTTRIALSPROCESSES）

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