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资金管理和破产概率

2011-09-23 09:24:23

交易者所做的最困难和最重要的判断之一是,如果他的帐户准时出现了增长(因此进一步表明他有利的研究计划是正确的),那么他该怎么办?如果他的原始资本从10000美元增加到了20000美元而且他仍然以1000美元的规模继续进行交易,此时因为只有20次(而不是10次)净亏损才能使他破产,所以他破产的概率就变得大大小于最初的0.1341。这种情况发生的概率仅有0.18。当他的资本到达一定规模时,他随着时间的发展继续加强资本实力的机会将变得越来越确定。如果已经使资本达到了20000美元,那么他就会有更大的机会将其增加到30000美元,而如果资本已经达到了70000美元,那么他将资本扩展到80000美元的概率也就相当大了。另一方面,当交易者的资本到达20000美元的时候,他可能已经变得更加激进。他可能已经开始以同样的概率水平为40000美元而努力了,正像他当初从10000美元达到20000美元一样。在从给定的出发点达到一个更高的特定水平之前,交易者破产的概率可以由下面的公式计算出来:

其中,A是交易者的优势,C是以交易单位表示的原始交易资本,而W是交易者希望累计的那些均等交易单位的数量。对于这里正在详细分析的交易者而言,他的原始资本是10000美元,这表明他有10个交易单位。拥有0.10的优势,则他成功地将资本增加到20000美元的概率是0.8815。如果他的资本达到了20000美元,而且他使用2000美元的交易单位去为40000美元的目标做努力,那么此时他成功的概率仍然是0.8815。每一次交易者使自己资本翻倍之后,他都将具有同样的机会通过将交易单位翻倍而将资本再翻一倍。事实上交易者的交易规模将会带来市场流动性的问题并因此会降低假设的0.10的优势,但是我们这里假设他最终将不会发现这一问题,而且也将不经过“危难点”并且不会破坏他的判断。这一过程看起来是十分令人激动的,因为交易者必须使其资本翻倍,而且仅仅在7次后就使得资本累计达到128万美元。在他来不及放弃继续积累资本具有是实际的确定性这种观点之前(如果他从来就没有扩大交易规模),他应该认识到如果他使自己的交易规模扩大一倍的话,他破产的全部风险将大幅度地上升。在每个系列交易成功的概率是0.8815的情况下,连续7个系列的交易都取得成功的概率就(0.8815)7,因而破产的概率就是1-(0.8815)7,或者等于令人担心的0.5866。因为:(a)假设0.10的优势可能含有研究中搀杂某些过高的估计;(b)结果的独立性往往是不存在的,这使得“坏运气”比计算出来的概率所表现的更有可能出现;(c)随着资本的增加而出现执行成本的增加和市场流动性问题变得更有可能发生,即使(0.8815)7也可能夸大了实际当中成功的概率。

复合头寸

当交易者决定扩展初始头寸时,在一笔交易中交易者应该投入多少可以支配的资本问题是十分复杂的。当交易者采取平均法或当他有足够的理由使自己建立超过已有头寸时,这一问题就产生了。例如,当绘图师正在跟踪观察各种信号,并且注意到了表明他应该建立一个新头寸的第二个信号(此时他已经以先前的图表信号为基础建立了类似的头寸)的时候,这种情况就可能出现。他可能总结认为,这些信号应该有区别地对待,或者第二个信号将强化第一个结论并使得它的有利结果更加确定。这种情形在尚未全面执行之前值得深思熟虑。认为增加一笔敞口交易的交易单位肯定会带来有利的交易结果是没有事实根据的。交易者跟踪的大量信号最终将使得交易者持有的头寸过大,因此而产生的不利结果将使他破产。

为了应付这种同时带来重大机会和巨大风险的情形,交易者应该考虑一种保护性的对策。这种对策之一可能就是设定可接受的复合头寸的数量限制。这将分别依赖于交易者交易资本的规模以及他认为每一个交易单位承担了多大的风险。对于每一个交易单位仅投入资本2%的交易者仍将对于同一种期货的4个交易单位投入仅8%的资本。8%的损失可能是沉痛的但并不是毁灭性的。然而,如果每个交易单位投入15%资本的交易者在全部4个交易单位上全部亏损,那么他就会遭受大约60%的损失。

止损点

当交易者已经决定论他在每一笔交易中愿意承担的风险时,他也就有了一个将确定其止损水平的起始点,并且希望发出一个实际的止损单。如果他认为逻辑上的止损点所包含的风险低于他可以接受的最大风险,那么他当然会偏好更接近的止损点。设定止损点可能涉及许多标准,其中的某些标准在某些交易者看来是十分重要的,而在另外一些交易者看来却不重要。很显然,有两点是任何交易者都不能忽略的。首先是如果止损点被打破,那么交易者可以承受的资金损失数量。其次是正在进行交易的期货当前价格的波动性。关于第一点,不管止损点本身是否以一种期货的当前市场价格、要求的保证金、图表点等为基础,该期货交易的损失(包括执行成本)都可以表示成交易者资本的一定比例。交易者也应该对于他可能合理遭受的最大损失数量(通过预期或研究得出)有一个警惕的认识。如果他过于冒险以至于合理的困难就将使他破产,那么他的做法等于是自杀。我们应该再次指出,破产并不一定百里一系列的亏损;只要亏损的次数超过滤盈利的次数并足以造成破产,那么不管订单多少他们都回破产。例如,如果拥有4000美元的交易者在每一次交易中都投入1000美元,那么他连续发生4次亏损,他就会破产。然而,即使是在每次盈利紧跟着两次亏损的4个交易模式中,他也同样会破产。这种情况下,他将有4次盈利和8次亏损,即使他从来没有遭受超过连续两次的亏损,但是其资金也消耗殆尽。因为随着交易的开展,不利情况变得越来越可能发生,所以以过大的头寸进行交易显然是非常危险的。

任何想确定止损点的交易者都必须考虑的第二点是他或她正在进行的交易市场的波动性。以当前价格或加工变化图表为基础确定止损点的交易者必须考虑,当期货合约以较高或较低的价格进行交易时,或在当前的期货加价格更剧烈或更平稳的时候止损点是如何变化的。止损点应该调整到当前的波动水平上,但是即使是这一点也应该由交易者在符合逻辑和有效的基础上进行定义。“当前”可以定义为上个星期、上个月、前个月或其他时间范围内的价格变化范围吗?当然,下一个星期可能与上一个星期表现出很大的差异,但是这通常是投机交易不可避免的风险。与期货交易中的大多数其他关键数据类似,波动性指标是流动且不稳定的。这与抛硬币、扑克牌和掷骰子游戏中分析的大量更加稳定的因素不太一样。我们不应该夸大止损策略的重要性。该策略的这一因素将反映交易者以下列方法得出的数学期望值。如果设定的止损点与当前价格偏离太远,则交易者亏损的概率将比较小而亏损的绝对数量却较大。如果设定的止损点比较接近当前价格,则交易者亏损的概率将比较大而亏损的实际数量却较小。总是将止损点设定得过于紧密并脱离“拥挤的”区域,或者将止损点设定在远离不可避免的损失将变得非常巨大的地方,这些做法肯定将导致破产。

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