资金管理和破产概率

顺便我们也应该注意到，即使是盈利期望值为负的交易，只要它的期望值不是太差、进行该交易的人有大大超过其对手的资金优势而且是一个大头寸交易的话，那么通过击败对手而最终赢得交易的概率就会很高。然而，这样的好运永远不会降临到执行了错误交易的期货交易者头上，因为他的全部对手加起来会使他总是十分渺小。试图克服期货交易不利方法的大头寸交易者肯定会在某一个较短的合理时间里发现自己其实就置身于小头寸交易者当中。

适用于有利交易的策略

期货交易者通常具有（或者认为他们具有）正的预期回报，我们为了最终能够带来成功的逻辑方法而详细阐述的也正是这类交易。读者不应该轻视这一问题。他们进行期货交易的方式比交易的其它因素更可能导致他们最终的成败，其中包括选择交易的方式。

如果这里可以提供适用于所有交易者的资金管理策略，那么它的价值将是十分可观的。然而，确实存在这种可能。所有可能的交易策略问题的解决方法中可能涉及的变量数将至少会占去一个5米的书架。需要考虑的因素不仅包括个人对于损益态度上的差异，而且包括交易者所认为的他们选择交易的内在特定概率。成功的概率的各种差异、损益之间的各种比率、佣金差异和“好交易”、“较好交易”以及“最好交易”可能存在的不同形式的组合都会产生大量的变形交易。掌握了选择交易精确体系的个别交易者可以建立包括多种概率、回报、暂时的不利变化、佣金水平、要求的资本金和时间要求的期货头寸。也有一些时候完全没有预期到的事件造成了没有考虑到的交易倾向，并且出乎预料地引起一些同时建立的头寸同时产生了良好的或很差的结果。例如，某个交易者可能针对四种会对不同力量做出反应的期货建立了多头头寸，四种期货交易都是以明显相互独立的技术信号为基础的。对于所有的四种期货都证明是利空消息的事件可能会发生，因而交易者将会遭受损失。如果他建立的是空头头寸，那么他将会从四个期货交易中同时获利。

面临这一问题的个别交易者必须考虑他可以取得的、可用于他自己的交易选择方式的数据，甚至认识资金管理的某些主观性和概率的决定因素，至少他应该合乎逻辑地解决它的问题。这比鲁莽地做出决策并指望一切事情都朝好的方向发展要好得多。可以适用于虚构交易者的数据以及这些数据对于他意味着什么对于进一步的研究应该是一个有意义的主题。

假设某个交易者拥有10000美元初始资本。他已经创造了一种他认为可以发现交易机会的技术交易方法。如果考虑佣金和交易成本的话，这种方法发现的交易机会将会提供与遭受损失的风险等价值的获利机会。在他研究或实践的基础上，该交易者认为对于任何交易来说他获利的概率都是0.55，因此遭受损失的概率就是0.45。对于每一笔交易来说，该交易者的优势都是0.1（他可能会觉察到某些交易将会给他带来更大的优势，但是他已经懂得如何控制盲目的乐观情绪，并且在他做出任何交易决策时都采取了比较保守的态度）。另假设交易者计划笼统地、而不是按特定目标进行交易，这样他以持续研究为基础而得出的假设概率将不会发生变化，而他对于损益的态度也不会因为运气的起伏不定而发生变化。如果他取得了成功，那么他的收益可能会从刚刚令人满意到非常巨大不等，这一结果具体依赖于他进行交易的频率。随着他从交易研究进入了实时交易阶段，该交易者应该对基准指标提高警惕，以确保他的交易保持在正确的轨道上。

实时交易

正如我们指出的那样，真实世界中的交易比纸合同交易要困难得多。完成没有经过测试的交易计划的交易者应该努力确信自己“在正确的交易轨道上”。正在使用的交易计划、预期的交易结果和与交易者可以接受的预期结果的偏离程度等因素将会使得统计资料有所不同，但是在某些时候交易者断定会产生一定量利润的方法就应该产生这些利润。

跟随交易程序的交易者在实施交易水平上交易结果是否接近他的预期。另外一个是决定在交易结果不够理想的时候将促使他放弃这种方法的水平。某一个遭受着损失、但又0.20的机会走上正确轨道的交易者可能继续进行交易，相反第二个交易者可能返回并重新做更多的研究，而第三个交易者可能懊悔地举起自己的手并转而购买美国国库券。

破产的概率

概念基础

成功并没有给大多数交易者带来多少问题；而正是交易资本的损失或破产，才是首先应该考虑的问题。对于破产的分析要求能够做出提前的判断--这是资金管理领域最重要的判断之一。随着每一次交易中可供使用的资本的增多，在有利交易中破产的风险会直接增加。即使是十分保守的方法也带来很少的潜在收益，这一方面是因为每一笔成功交易所取得的收益都在减少，另一方面也因为进行的交易越来越少。交易必须选择明智的折中办法。

假设交易者决定每次交易投入2500美元（他全部10000美元资本的1/4），并且计划不定期地继续进行每次2500美元的投资。他破产的风险主要集中在这一交易程序的最初阶段。如果他在头两三次交易中亏损，他就陷入了困境，而如果他在头4次交易中都亏损，他就从交易中被淘汰出局。他的第一次交易发生亏损的概率是0.45。他的前4次交易全部亏损的概率仅仅是0.04。如果4次交易后他仍可继续进行，并且发现自己的交易资本达到了每笔交易固定资本投入2500美元的5或6倍，那么4次亏损的交易（连续的或累计的）将不再会使其破产；但是那时，随着他继续进行交易，他也会面临亏损交易超过4次以上的更高概率。下面的公式为我们提供了他最终破产的概率：

其中，A是交易者在交易中用十进位形式表示的优势，C表示交易者开始时交易单位的数量。如果某交易者愿意将其资本的1/3投入一笔交易，那么他就拥有了三个初始交易单位。如果他投入资本的1/20，他就有20个交易单位。这里分析的交易者将10000美元资本中2500美元投入到每一次交易中，所以当交易开始时，他拥有4个交易单位。他最终破产的概率就等于[(1-0.1)/(1+0.1)]10=0.45。他可能发现这一数字过高，并且可能去分析，如果他在每一次交易中投入资本的1/10而不是1/4，那么成功的概率有多大。交易者考虑更多的可能是生存，而不是以接受更高的风险为代价来尽快地实现利润最大化。当然，有一些交易者选择了利润最大化并且接受了实现这一目标所带来的巨大风险。如果生存是主要动机的话，那么将全部10000美元资本中的1000美元投入到每一次S1.0易中所承受的风险就为低风险交易的优点提供了一个典型的例子。在头10次交易中损失全部10000美元资本的概率将到了1/3000。即使他无限地在每一次交易中投入1000美元以赚回100美元，他破产的概率也只有＝0.1341。对于任意给定的交易成功概率都保持不变，但是交易者继续生存并继续进行交易的概率却从0.55上升到了0.87，而其方法仅仅是以更加保守的规模进行交易。

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