时间加权收益率（2）
如果我们有一组许多年的数据，可以按上面的方法，分别在每年计算一个时间加权收益率。如果ri表示第i年的时间加权收益率，我们可以将N年的年收益率几何平均来计算年化的时间加权收益率，具体如下：
rTW=［（1+r1）（1+r2）…（1+rN）］1/N-1
例2-4举例说明了时间加权收益率的计算方法
例2-4时间加权收益率
斯特鲁贝克（Strubeck）公司发起了一个针对其职员的养老金计划。该计划中的一部分是公司内部所管理的股票投资组合，剩下的另一部分是委托给超级信托（SuperTrust）公司管理的。作为斯特鲁贝克公司的投资主管，你想要分别评估一下过去四个季度公司内部和超级信托公司管理的投资组合的业绩情况。你已经将投资组合所有的现金流出和流入整理为每季季初的状态。
基于上述信息，回答下面问题：
（1）计算公司内部账户的时间加权收益率。
（2）计算超级信托公司账户的时间加权收益率。
解：
（1）为了计算公司内部账户的时间加权收益率，我们先计算账户的季度持有期回报率，然后将其联系起来转化成年利率。公司内部账户的时间加权收益率为27%，具体计算如下：
一季度持有期回报率：r1=（＄6000000-＄5000000）/＄5000000=0.20
二季度持有期回报率：r2=（＄5775000-＄5500000）/＄5500000=0.05
三季度持有期回报率：r3=（＄6720000-＄6000000）/＄6000000=0.12
四季度持有期回报率：r4=（＄5508000-＄6120000）/＄6120000=-0.10
（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1=（1.20）（1.05）（1.12）（0.90）-1=0.27或27%
（2）由超级信托公司管理的账户其时间加权收益率为26%，计算如下：
一季度持有期回报率：r1=（＄13200000-＄12000000）/＄12000000=0.10
二季度持有期回报率：r2=（＄12240000-＄12000000）/＄12000000=0.02
三季度持有期回报率：r3=（＄5659200-＄5240000）/＄5240000=0.08
四季度持有期回报率：r4=（＄5469568-＄5259200）/＄5259200=0.04
（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1=（1.10）（1.02）（1.08）（1.04）-1=0.26或26%公司内部投资组合的时间加权收益率要高于超级信托公司投资组合时间加权收益率100个基点。
在做完该练习之后，我们再来看一个更加具体的例子。
例2-5同时考虑时间加权收益率和货币加权收益率
你的任务是计算沃布莱特（Walbright）基金在2003年的投资业绩情况。具体事实如下：?在2003年1月1日，沃布莱特基金的市场价值为＄100000000。
在2003年1月1日至2003年4月30日期间，该基金投资的股票获得了＄10000000的资本盈利。
在2003年5月1日，该基金投资的股票发放了总额＄2000000的红利。全部红利被用来再投资于另外的股票。
因为该基金表现优异，机构投资者在2003年5月1日又对沃布莱特基金增加了＄20000000的额外资金投入，使得其管理的资产规模达到了＄132百万（＄100+＄10+＄2+＄20）。
在2003年12月31日，沃布莱特收到了总额为＄2640000的红利。该基金在2003年12月31日的市场价值（不包括＄2640000的红利收入）为＄140000000。
作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。
rTW=［（1+r1）（1+r2）…（1+rN）］1/N-1
例2-4举例说明了时间加权收益率的计算方法
例2-4时间加权收益率
斯特鲁贝克（Strubeck）公司发起了一个针对其职员的养老金计划。该计划中的一部分是公司内部所管理的股票投资组合，剩下的另一部分是委托给超级信托（SuperTrust）公司管理的。作为斯特鲁贝克公司的投资主管，你想要分别评估一下过去四个季度公司内部和超级信托公司管理的投资组合的业绩情况。你已经将投资组合所有的现金流出和流入整理为每季季初的状态。
基于上述信息，回答下面问题：
（1）计算公司内部账户的时间加权收益率。
（2）计算超级信托公司账户的时间加权收益率。
解：
（1）为了计算公司内部账户的时间加权收益率，我们先计算账户的季度持有期回报率，然后将其联系起来转化成年利率。公司内部账户的时间加权收益率为27%，具体计算如下：
一季度持有期回报率：r1=（＄6000000-＄5000000）/＄5000000=0.20
二季度持有期回报率：r2=（＄5775000-＄5500000）/＄5500000=0.05
三季度持有期回报率：r3=（＄6720000-＄6000000）/＄6000000=0.12
四季度持有期回报率：r4=（＄5508000-＄6120000）/＄6120000=-0.10
（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1=（1.20）（1.05）（1.12）（0.90）-1=0.27或27%
（2）由超级信托公司管理的账户其时间加权收益率为26%，计算如下：
一季度持有期回报率：r1=（＄13200000-＄12000000）/＄12000000=0.10
二季度持有期回报率：r2=（＄12240000-＄12000000）/＄12000000=0.02
三季度持有期回报率：r3=（＄5659200-＄5240000）/＄5240000=0.08
四季度持有期回报率：r4=（＄5469568-＄5259200）/＄5259200=0.04
（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1=（1.10）（1.02）（1.08）（1.04）-1=0.26或26%公司内部投资组合的时间加权收益率要高于超级信托公司投资组合时间加权收益率100个基点。
在做完该练习之后，我们再来看一个更加具体的例子。
例2-5同时考虑时间加权收益率和货币加权收益率
你的任务是计算沃布莱特（Walbright）基金在2003年的投资业绩情况。具体事实如下：?在2003年1月1日，沃布莱特基金的市场价值为＄100000000。
在2003年1月1日至2003年4月30日期间，该基金投资的股票获得了＄10000000的资本盈利。
在2003年5月1日，该基金投资的股票发放了总额＄2000000的红利。全部红利被用来再投资于另外的股票。
因为该基金表现优异，机构投资者在2003年5月1日又对沃布莱特基金增加了＄20000000的额外资金投入，使得其管理的资产规模达到了＄132百万（＄100+＄10+＄2+＄20）。
在2003年12月31日，沃布莱特收到了总额为＄2640000的红利。该基金在2003年12月31日的市场价值（不包括＄2640000的红利收入）为＄140000000。
本文摘自《定量投资分析》
作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。