货币市场收益率（2）

　　假设我们知道银行贴现收益率为4.8%，但是不知道其价格。那么我们可以求解其美元贴现值D，如下：

　　已知rBD＝4.8％，于是美元贴现值为D=0.048×＄100000×150/360=＄2000。一旦我们计算出了其美元贴现值，该国库券的买价即为其面值减去其美元贴现值，F-D=＄100000-＄2000=＄98000。

　　基于银行贴现基准的收益率并不是一个有意义的度量投资者收益率的指标，这主要有三点原因。首先，该收益率是基于债券面值的，而不是基于其购买价格。投资的收益率应该相对于其投资额进行评估。其次，该收益率进行年化时是基于一年360天的标准而非一年365的现实进行计算的。最后，银行贴现收益率以单利计息方式进行年化，这忽略了获取的利息再产生利息的机会（复利计息）。

　　我们可以将例2-6进行扩展，来讨论三个经常使用的其他收益率度量方式。第一个是货币工具剩余生存期（在例2-6中的国库券中为150天）的持有期回报率。该指标确定了一个投资者持有该工具到期时所能获得的收益率；正如在这里所使用的，该度量指标是一个没有年化的收益率（或者是一个期间的收益率）。在固定收益市场中，这一持有期回报率（holdingperiodreturn）也被称为持有期收益率（holdingperiodyield，HPY）。（当讨论总收益时（包括价格变动和利息收入的回报），债券市场的参与者经常使用术语"收益率"表示到期收益率。而在其他的情况下，收益率只表示利息收入的回报（如在当前收益率中，就是指年利息除以价格）正如本书和许多其他作者所使用的，持有期收益率是债券市场中对于持有期回报率、总回报和期间回报的同义词。）对于在生存期中只有一次现金支付的货币工具来说，其持有期收益率可以表示为：

　　式中P0──初始购买该工具的价格

　　P1──该工具到期时所卖出的价格

　　D1──该工具在到期日所支付的现金分配（即利息）

　　当我们使用这一表达式来对于附息工具（例如附息债券）计算持有期收益率时，我们需要注意一个重要的问题：购买价格和卖出价格必须包括任何加入到交易价格的应计利息（accruedinterest），因为该债券是在利息支付日之间被交易的。应计利息是指卖出者应在最后一个付息日所获的息票利息，但其不是以息票形式收到的，因为下一次付息日发生在卖出交易日之后。（含有应计利息的价格被称为全价（fullprice）。交易价格的报价"干净"（是指不含有应计利息），但是一般假设，应计利息是被加入到买价之中的。想要了解更多关于应计利息的内容，参见Fabozzi（2004）。）

　　对于纯贴现证券，其所有收益由超过其购买价格的支付产生。因为国库券是一个纯贴现工具，它不进行利息支付，因此D1=0。因此，持有期收益率是其美元贴现值除以其购买价格，HPY=D/P0，其中D=P1-P0。持有期收益率为其他度量指标年化后的数值。对于例2-6中的国库券来说，投资＄98000将会在150天后收到＄100000的支付。利用式（2-4）所计算的该投资的持有期收益率为：（＄100000-＄98000）/＄98000=＄2000/＄98000=2.0408%。对于这个例子，期间收益2.0408%是与150天的期间相联系的。如果我们把国库券的收益率作为投资的机会成本，我们就可以利用该150天国库券的贴现率2.0408%来计算任何其他在150天后收到现金流的现值。只有其他现金流和该国库券的风险特征类似时，该方法才是恰当的。如果其他现金流比该国库券的风险更大时，我们可以利用国库券收益率作为一个基准利率，在此基础上我们再加上风险溢价。无论货币的面额是多少，该持有期收益率的公式都是相同的。

本文摘自《定量投资分析》

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