内部收益率和内部收益率准则（2）
（1）求解内部收益率等价于寻找使得净现值等于0时的贴现率。
（2）我们可以求解内部收益率为或者15％。15%的这个解与内部收益率的定义是一致的。在例2-1中，你曾经发现15%的贴现率会使得项目的净现值等于0。因此，根据定义，该项目的内部收益率一定是15%。如果资本的机会成本同样是15%，那么该研发项目的收益正好弥补了其机会成本，并且没有增加也没有减少股东财富。如果资本的机会成本低于15%，那么内部收益率准则表明管理层应该投资于该项目，因为它的收益超过了机会成本。如果机会成本高于15%，那么内部收益率准则告诉管理层应该拒绝该项目。因此，在给定机会成本的条件下，内部收益率准则和净现值准则在这个例子中将得到相同的结论。
例2-3同时考虑内部收益率和净现值准则
日本的影山（Kageyama）有限公司正考虑是否要开设一家生产用于手机中的电容器的新工厂。该工厂将需要一笔1000000000的投资。该工厂预计将在接下去的5年每年产生294800000的等额现金流。根据其财务报告中的信息，影山公司对于该类项目的资本机会成本设定为11%。
（1）根据净现值准则确定该项目是否对影山公司的股东有利。
（2）根据内部收益率准则确定该项目是否对影山公司的股东有利。
解：
（1）现金流可以被分为初始的1000000000日元现金流出和五年期每年294800000日元现金流入的普通年金。年金的现值表示为A［1-（1+r）-N］/r，其中A是等额的年金支付额。因此，用百万日元作为单位，其数值为
因为该项目的净现值为正的89.55万日元，所以它将使得影山公司的股东获益。
（2）该项目的内部收益率是如下等式的解：
该项目具有正的净现值告诉我们内部收益率一定大于11%。使用计算器，我们可以求得IRR为0.145012或者是14.50%。
因为内部收益率14.50%比该项目的机会成本要大，所以该项目将会给影山公司的股东带来收益。无论使用内部收益率准则还是使用净现值准则，影山公司都会做出相同的决策，即建设该工厂。
在上面的例子中，价值的创造是明显的：对于一笔1000000000日元的投资，影山公司创造了一个价值为1089550000日元的项目，价值增长了89550000日元。另外一个判断价值创造的方法是,将初始投资转化成一项对于项目产生的年经营现金流的资本要求。回忆一下，该项目产生的年经营现金流为294800000日元。如果我们减去270570310日元的资本要求（这是以11%利率折现，现值为1000000000日元的5年期年金的年支付额），我们会得到294800000-270570310=24229690。24229690日元这一数值代表在考虑机会成本之后，未来5年每年的盈利。每年24229690日元的5年期年金以11%的资本成本折现所得的现值正好是我们之前计算得到的项目的净现值：89550000日元。因此，我们也可以通过将初始投资转化为年资本要求的现金流来计算净现值。
作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。
（2）我们可以求解内部收益率为或者15％。15%的这个解与内部收益率的定义是一致的。在例2-1中，你曾经发现15%的贴现率会使得项目的净现值等于0。因此，根据定义，该项目的内部收益率一定是15%。如果资本的机会成本同样是15%，那么该研发项目的收益正好弥补了其机会成本，并且没有增加也没有减少股东财富。如果资本的机会成本低于15%，那么内部收益率准则表明管理层应该投资于该项目，因为它的收益超过了机会成本。如果机会成本高于15%，那么内部收益率准则告诉管理层应该拒绝该项目。因此，在给定机会成本的条件下，内部收益率准则和净现值准则在这个例子中将得到相同的结论。
例2-3同时考虑内部收益率和净现值准则
日本的影山（Kageyama）有限公司正考虑是否要开设一家生产用于手机中的电容器的新工厂。该工厂将需要一笔1000000000的投资。该工厂预计将在接下去的5年每年产生294800000的等额现金流。根据其财务报告中的信息，影山公司对于该类项目的资本机会成本设定为11%。
（1）根据净现值准则确定该项目是否对影山公司的股东有利。
（2）根据内部收益率准则确定该项目是否对影山公司的股东有利。
解：
（1）现金流可以被分为初始的1000000000日元现金流出和五年期每年294800000日元现金流入的普通年金。年金的现值表示为A［1-（1+r）-N］/r，其中A是等额的年金支付额。因此，用百万日元作为单位，其数值为
因为该项目的净现值为正的89.55万日元，所以它将使得影山公司的股东获益。
（2）该项目的内部收益率是如下等式的解：
该项目具有正的净现值告诉我们内部收益率一定大于11%。使用计算器，我们可以求得IRR为0.145012或者是14.50%。
因为内部收益率14.50%比该项目的机会成本要大，所以该项目将会给影山公司的股东带来收益。无论使用内部收益率准则还是使用净现值准则，影山公司都会做出相同的决策，即建设该工厂。
在上面的例子中，价值的创造是明显的：对于一笔1000000000日元的投资，影山公司创造了一个价值为1089550000日元的项目，价值增长了89550000日元。另外一个判断价值创造的方法是,将初始投资转化成一项对于项目产生的年经营现金流的资本要求。回忆一下，该项目产生的年经营现金流为294800000日元。如果我们减去270570310日元的资本要求（这是以11%利率折现，现值为1000000000日元的5年期年金的年支付额），我们会得到294800000-270570310=24229690。24229690日元这一数值代表在考虑机会成本之后，未来5年每年的盈利。每年24229690日元的5年期年金以11%的资本成本折现所得的现值正好是我们之前计算得到的项目的净现值：89550000日元。因此，我们也可以通过将初始投资转化为年资本要求的现金流来计算净现值。
本文摘自《定量投资分析》
作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。