多因素模型（1）
现已积累了大量的证据证明CAPM的贝塔值对风险的描述不完整。在实践中，单只股票贝塔值回归方程的决定系数（R2）大约在2%～40%，其中有许多小于10%。许多市场的证据表明，有多种因素产生回报。分析师可以考虑基于多因素的要求回报率模型，其代价是更高的复杂性和费用。但是，更高的复杂性并不保证有更好的解释能力，选择每个多因素模型时必须检查它增加的价值。
CAPM在无风险利率上仅加了风险溢价，而套利定价模型（APT）则加了一系列的风险溢价。APT模型的基础是：以多因素表达回报的产生。APT模型对资产要求回报率的解释可正式表达为
r=RF+(风险溢价)1+(风险溢价)2+…+(风险溢价)K（2-13）
式中，(风险溢价)i=(因素敏感度)i+(因素风险溢价)i。
因素敏感度（factorsensitivity）或因素贝塔值（factorbeta）是资产对某特定因素的敏感度（其他因素保持不变）。一般来说，因素i的因素风险溢价（factorriskpremium）是资产对因素i有一个单位敏感度而对其他因素敏感度为零时，超过无风险利率部分的预期回报率。（但在Fama-French模型中，两个因素的风险溢价并不表示超过无风险利率的数额。）
一个著名的多因素模型是在CAPM的基础上增加两个其他因素，这个模型就是接下来要讨论的Fama-French模型。
Fama-French模型
20世纪80年代末，积累的实证证据表明，至少在相当长的一段时间内，在美国和其他一些股票市场，投资策略偏向小市值股票，而且价值股票在长期会产生超过CAPM预测的回报。（例如，FamaandFrench(1993）和StrongandXu(1997）分别记录了美国和英国的规模溢价以及账面对市价比溢价。Capaul,Rowley,andSharpe（1993）和ChenandZhang（1998）记录了国际发达市场的价值溢价。）
1993年，研究者尤金-法玛和肯尼斯-弗伦奇用一个三因素模型处理CAPM的这些缺陷被称为Fama-French模型（FFM）。FFM是非专利的最著名多因素模型之一。这些因素是：
●RMRF，代表RM-RF，市值加权股票指数的回报率减去一个月国债利率。这是股权风险溢价的一种形式，也是与CAPM共有的一个因素。
●SMB（代表"小的减大的"），规模（市值）因素。SMB等于三个小市值投资组合的平均回报减去三个大市值组合的平均回报。因此，SMB代表小市值股票的回报溢价。
●HML（代表"高的减低的"），账面对市价比高的两个投资组合的平均回报减去账面对市价比低的两个投资组合的平均回报。（可以从http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/获得关于Fama-French模型和各因素数据的详细信息。）账面对市价比高（对应市净率低）的股票反映价值偏好，而账面对市价比低的股票反映增长偏好。一般来说，HML代表价值股票的回报溢价。
每个因素可以看做净投资额为零，多空投资组合的平均回报。SMB代表了用卖空大市值股票得到的资金投资小市值股票的平均回报，HML代表了用卖空账面对市价比低（高市净率）的股票得到的资金投资账面对市价比高的股票的平均回报。FFM对要求回报率的估计是
这些因素的历史数据至少在24个国家是公开的。（这些国家和地区包括澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大、丹麦、芬兰、法国、德国、中国香港、爱尔兰、意大利、日本、马来西亚、荷兰、新西兰、挪威、新加坡、西班牙、瑞典、瑞士、英国和美国。可以从ttp://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/获得关于Fama-French模型和各因素数据的详细信息。）通常用历史方法估计模型的风险溢价。RMRF、SMB和HML定义的独特性决定了这种估计方法。但是，前面提到的多种估计方法也可以用来估计FFM的因素。要注意RMRF定义的是短期利率，现有的历史数据是相对于短期国债利率的溢价。使用式（2-14）时，要用当前的短期无风险利率。还要注意的是，因为式（2-14）包含了其他非市场因素，所以对于同一只股票，式（2-14）中的市场贝塔值一般不等于CAPM中的贝塔值。
Jerald E.Pinto编著的《股权资产估值(原书第2版)》为CFA全球考试 指定教材中文版。原汁原味，全面系统，助您顺利通过CFA考试。全面对接 CFA考试科目，涵盖I、II、III三级知识体系，迅速掌握每门考试科目的核 心知识要点。《股权资产估值(原书第2版)》是金融从业人员与管理者专业知识必备 图书，快速汲取国际先进经验，自如应对日益变化的金融市场。
CAPM在无风险利率上仅加了风险溢价，而套利定价模型（APT）则加了一系列的风险溢价。APT模型的基础是：以多因素表达回报的产生。APT模型对资产要求回报率的解释可正式表达为
r=RF+(风险溢价)1+(风险溢价)2+…+(风险溢价)K（2-13）
式中，(风险溢价)i=(因素敏感度)i+(因素风险溢价)i。
因素敏感度（factorsensitivity）或因素贝塔值（factorbeta）是资产对某特定因素的敏感度（其他因素保持不变）。一般来说，因素i的因素风险溢价（factorriskpremium）是资产对因素i有一个单位敏感度而对其他因素敏感度为零时，超过无风险利率部分的预期回报率。（但在Fama-French模型中，两个因素的风险溢价并不表示超过无风险利率的数额。）
一个著名的多因素模型是在CAPM的基础上增加两个其他因素，这个模型就是接下来要讨论的Fama-French模型。
Fama-French模型
20世纪80年代末，积累的实证证据表明，至少在相当长的一段时间内，在美国和其他一些股票市场，投资策略偏向小市值股票，而且价值股票在长期会产生超过CAPM预测的回报。（例如，FamaandFrench(1993）和StrongandXu(1997）分别记录了美国和英国的规模溢价以及账面对市价比溢价。Capaul,Rowley,andSharpe（1993）和ChenandZhang（1998）记录了国际发达市场的价值溢价。）
1993年，研究者尤金-法玛和肯尼斯-弗伦奇用一个三因素模型处理CAPM的这些缺陷被称为Fama-French模型（FFM）。FFM是非专利的最著名多因素模型之一。这些因素是：
●RMRF，代表RM-RF，市值加权股票指数的回报率减去一个月国债利率。这是股权风险溢价的一种形式，也是与CAPM共有的一个因素。
●SMB（代表"小的减大的"），规模（市值）因素。SMB等于三个小市值投资组合的平均回报减去三个大市值组合的平均回报。因此，SMB代表小市值股票的回报溢价。
●HML（代表"高的减低的"），账面对市价比高的两个投资组合的平均回报减去账面对市价比低的两个投资组合的平均回报。（可以从http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/获得关于Fama-French模型和各因素数据的详细信息。）账面对市价比高（对应市净率低）的股票反映价值偏好，而账面对市价比低的股票反映增长偏好。一般来说，HML代表价值股票的回报溢价。
每个因素可以看做净投资额为零，多空投资组合的平均回报。SMB代表了用卖空大市值股票得到的资金投资小市值股票的平均回报，HML代表了用卖空账面对市价比低（高市净率）的股票得到的资金投资账面对市价比高的股票的平均回报。FFM对要求回报率的估计是
这些因素的历史数据至少在24个国家是公开的。（这些国家和地区包括澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大、丹麦、芬兰、法国、德国、中国香港、爱尔兰、意大利、日本、马来西亚、荷兰、新西兰、挪威、新加坡、西班牙、瑞典、瑞士、英国和美国。可以从ttp://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/获得关于Fama-French模型和各因素数据的详细信息。）通常用历史方法估计模型的风险溢价。RMRF、SMB和HML定义的独特性决定了这种估计方法。但是，前面提到的多种估计方法也可以用来估计FFM的因素。要注意RMRF定义的是短期利率，现有的历史数据是相对于短期国债利率的溢价。使用式（2-14）时，要用当前的短期无风险利率。还要注意的是，因为式（2-14）包含了其他非市场因素，所以对于同一只股票，式（2-14）中的市场贝塔值一般不等于CAPM中的贝塔值。
本文摘自《股权资产估值》
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