求解期数
在这一节中，我们将向你展示如何在给定现值、将来值和利率或增长率的情况下，来对于期数进行求解。
例1-19一项投资达到某个特定值所需的复利期数
你想要确定一项10000000欧元的投资要多久才能价值翻倍。当前的利率为7%，按年度复利。那么要多久才能使得10000000欧元翻倍成20000000欧元？
解：我们利用式（1-2），FVN=PV（1+r）N，来求解期数N。具体过程如下：
故在7%的利率水平下，要经过大约10年才能使得最初的10000000欧元投资增长到20000000欧元。在求解N的表达式（1.07）N=2.0时需要对等式两边取自然对数，并利用对数性质ln（xN）=Nln（x）。一般地，我们可以求得N=［ln（FV/PV）］/ln（1+r）。这里，N=［ln（20000000/10000000）］/ln（1.07）=ln（2）/ln（1.07）=10.24。（为了能快速地估计期数，实务工作者有时会使用一种特别的规则，称为72规则：即用72去除以报价利率来得到近似的使初始投资翻倍所需的年数。在这个例子中，所估计的年数为72/7=10.3年。72规则是基于人们粗略的日常观察而得到的。人们发现在6%的利率水平下，投资额翻倍一般需要12年，于是就有了6×12=72。而在3%的利率水平下，我们会猜测它将经过两倍的年数使投资翻倍，即有3×24=72。）
作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。
例1-19一项投资达到某个特定值所需的复利期数
你想要确定一项10000000欧元的投资要多久才能价值翻倍。当前的利率为7%，按年度复利。那么要多久才能使得10000000欧元翻倍成20000000欧元？
解：我们利用式（1-2），FVN=PV（1+r）N，来求解期数N。具体过程如下：
故在7%的利率水平下，要经过大约10年才能使得最初的10000000欧元投资增长到20000000欧元。在求解N的表达式（1.07）N=2.0时需要对等式两边取自然对数，并利用对数性质ln（xN）=Nln（x）。一般地，我们可以求得N=［ln（FV/PV）］/ln（1+r）。这里，N=［ln（20000000/10000000）］/ln（1.07）=ln（2）/ln（1.07）=10.24。（为了能快速地估计期数，实务工作者有时会使用一种特别的规则，称为72规则：即用72去除以报价利率来得到近似的使初始投资翻倍所需的年数。在这个例子中，所估计的年数为72/7=10.3年。72规则是基于人们粗略的日常观察而得到的。人们发现在6%的利率水平下，投资额翻倍一般需要12年，于是就有了6×12=72。而在3%的利率水平下，我们会猜测它将经过两倍的年数使投资翻倍，即有3×24=72。）
本文摘自《定量投资分析》
作为CFA协会投资学系列丛书中的一本，无论是关注金融的学生，还是从事投?的业界人士，《定量投资分析》（原书第2版）适合每一位对该领域有兴趣的读者。本书所介绍的全球通用的准则将帮助你理解定量投资方法，并将这些方法应用到当今的投资过程中。