多因素模型（2）
我们可以用美国股票市场的例子说明FFM。当前的短期利率是4.1%。基于表2-1b的数据，RMRF取值为5.5%。根据Fama-French从1926年开始的数据，历史的规模溢价取值为2.7%。但是，在过去的大约1/4个世纪里（1980～2006年），实现的规模溢价平均只有这个数值的一半。根据Fama-French的数据，历史的价值溢价取值为4.3%。实现的价值溢价有很大的波动，但是没有规模溢价这种长期性下滑的情况。于是，2007年对美国市场的FFM估计为
考虑一只具有价值特征、市场风险高于平均的小市值股票,假设其FFM市场贝塔值为1.20。如果股票的市值小，我们会预期它有正的规模贝塔值，例如。如果股票相对于账面价值卖得便宜（即较高的账面对市价比率），预期的价值贝塔值也大于零，例如。对规模贝塔值和价值贝塔值来说，其中间价值都是零，而市场贝塔值的中间价值是1。于是，根据FFM，股票的要求回报率略高于15%。
ri=0.041+1.20×0.055+0.5×0.02+0.8×0.043=0.151
FFM的市场贝塔值为1.2，可能高于或低于CAPM的贝塔值，但在接下来的比较里，我们假定后者也是1.2。CAPM的估计值为0.041+1.20×0.055=0.107，比15.1%小4.4个百分点（15.1-10.7）。在本例中，正的规模和价值溢价可以帮助解释两个模型的估值差别。
回到FFM的具体说明来讨论它的含义，注意FFM有两种因素。1.被确定为系统风险的股票市场因素，和CAPM一样。
2.两个与企业特征和价值相关的因素，规模（SMB）和价值（HML）。FFM将规模和价值因素看做一套潜在风险因素的代表（"代理变量"）。例如，影响小市值公司的风险因素有：缺乏在非公开和公开信用市场的融资渠道、竞争上的劣势。高账面对市价比可能反映了股票因为陷入财务危机而价格低迷。FFM将小规模和价值的溢价看做承担这类系统风险的补偿。但许多业内人士和研究者认为，这种溢价更多的是因为市场效率问题而不是对系统风险的补偿（Lakonishoketal.1994；LaPortaetal.1997）。
例2-7分析师案例学习（3）：微软股票的要求回报率
威伦莫特研究微软股票的下一个任务是估计股权要求回报率（也是微软的总资本要求回报率，因为微软没有长期债务）。威伦莫特对CAPM和FFM的估计结果取相同比重计算平均值，除非一种方法显得更优──根据调整的R2高5%以上判断，如果是这种情况，只用较优的估计值。
威伦莫特和德拉库尔的基金平均持有头寸4年。威伦莫特和他的同事德拉库尔被告知，他们公司的经济部门预测下一年市场会偏好增长型股票。检查了所有信息后，德拉库尔做出了以下声明。
●微软公司的股权成本受益于超过市场平均的市值，抵消了股票超过平均的市场风险溢价。
●如果我们经济部门的分析是正确的，那么明年增长型投资组合的表现会超越价值型组合。因此，我们更偏向于使用CAPM的要求回报率估计而不是Fama-French的。
仅根据以上信息，解答下列问题：
1.估计微软的股权成本，使用
A.CAPM。
B.Fama-French模型。
2.判断德拉库尔关于微软股权成本的第一个声明是否正确。
3.判断德拉库尔关于增长型组合相对表现预期和使用CAPM、FFM要求回报率估计的第二个声明是否正确。
问题1的解答：
A.根据CAPM的要求回报率为4.7%+1.04×5.5%=4.7%+5.72%=10.42%。
B.根据FFM的要求回报率为4.7%+1.14×5.5%+（-0.222）×2.7%+（-0.328）×4.3%=4.7%+6.27%+(-0.60%）+(-1.41%)=8.96%。
问题2的解答：这个声明是正确的。因为SMB溢价是正的，而微软对此的风险敞口是负的（规模贝塔值是-0.222），规模因素在微软要求回报率上的作用是让它变小，抵消超过平均的市场风险对要求回报率的影响（微软的市场贝塔值大于1.0）。
问题3的解答：这个声明是错误的。它意味着，当投资者预测短期内增长型会优于价值型时，用正的价值溢价计算要求回报率就有问题。要求回报的估计应该反映对风险的预期或长期补偿。FFM的价值溢价大于零反映了对长期承担风险的预期补偿，这与公司现金流无限期延伸的假设是一致的。经济部门对短期的预测并不能说明Fama-French模型用正的价值溢价是无效的。（原文是"Theeconomicunitspredictionforashort-termtimehorizondoesinvalidatetheuseofapositivevaluepremiumfortheFama-Frenchmodel."与上文对应不上，因此翻译的时候做了修改。──译者注）
Jerald E.Pinto编著的《股权资产估值(原书第2版)》为CFA全球考试 指定教材中文版。原汁原味，全面系统，助您顺利通过CFA考试。全面对接 CFA考试科目，涵盖I、II、III三级知识体系，迅速掌握每门考试科目的核 心知识要点。《股权资产估值(原书第2版)》是金融从业人员与管理者专业知识必备 图书，快速汲取国际先进经验，自如应对日益变化的金融市场。
考虑一只具有价值特征、市场风险高于平均的小市值股票,假设其FFM市场贝塔值为1.20。如果股票的市值小，我们会预期它有正的规模贝塔值，例如。如果股票相对于账面价值卖得便宜（即较高的账面对市价比率），预期的价值贝塔值也大于零，例如。对规模贝塔值和价值贝塔值来说，其中间价值都是零，而市场贝塔值的中间价值是1。于是，根据FFM，股票的要求回报率略高于15%。
ri=0.041+1.20×0.055+0.5×0.02+0.8×0.043=0.151
FFM的市场贝塔值为1.2，可能高于或低于CAPM的贝塔值，但在接下来的比较里，我们假定后者也是1.2。CAPM的估计值为0.041+1.20×0.055=0.107，比15.1%小4.4个百分点（15.1-10.7）。在本例中，正的规模和价值溢价可以帮助解释两个模型的估值差别。
回到FFM的具体说明来讨论它的含义，注意FFM有两种因素。1.被确定为系统风险的股票市场因素，和CAPM一样。
2.两个与企业特征和价值相关的因素，规模（SMB）和价值（HML）。FFM将规模和价值因素看做一套潜在风险因素的代表（"代理变量"）。例如，影响小市值公司的风险因素有：缺乏在非公开和公开信用市场的融资渠道、竞争上的劣势。高账面对市价比可能反映了股票因为陷入财务危机而价格低迷。FFM将小规模和价值的溢价看做承担这类系统风险的补偿。但许多业内人士和研究者认为，这种溢价更多的是因为市场效率问题而不是对系统风险的补偿（Lakonishoketal.1994；LaPortaetal.1997）。
例2-7分析师案例学习（3）：微软股票的要求回报率
威伦莫特研究微软股票的下一个任务是估计股权要求回报率（也是微软的总资本要求回报率，因为微软没有长期债务）。威伦莫特对CAPM和FFM的估计结果取相同比重计算平均值，除非一种方法显得更优──根据调整的R2高5%以上判断，如果是这种情况，只用较优的估计值。
威伦莫特和德拉库尔的基金平均持有头寸4年。威伦莫特和他的同事德拉库尔被告知，他们公司的经济部门预测下一年市场会偏好增长型股票。检查了所有信息后，德拉库尔做出了以下声明。
●微软公司的股权成本受益于超过市场平均的市值，抵消了股票超过平均的市场风险溢价。
●如果我们经济部门的分析是正确的，那么明年增长型投资组合的表现会超越价值型组合。因此，我们更偏向于使用CAPM的要求回报率估计而不是Fama-French的。
仅根据以上信息，解答下列问题：
1.估计微软的股权成本，使用
A.CAPM。
B.Fama-French模型。
2.判断德拉库尔关于微软股权成本的第一个声明是否正确。
3.判断德拉库尔关于增长型组合相对表现预期和使用CAPM、FFM要求回报率估计的第二个声明是否正确。
问题1的解答：
A.根据CAPM的要求回报率为4.7%+1.04×5.5%=4.7%+5.72%=10.42%。
B.根据FFM的要求回报率为4.7%+1.14×5.5%+（-0.222）×2.7%+（-0.328）×4.3%=4.7%+6.27%+(-0.60%）+(-1.41%)=8.96%。
问题2的解答：这个声明是正确的。因为SMB溢价是正的，而微软对此的风险敞口是负的（规模贝塔值是-0.222），规模因素在微软要求回报率上的作用是让它变小，抵消超过平均的市场风险对要求回报率的影响（微软的市场贝塔值大于1.0）。
问题3的解答：这个声明是错误的。它意味着，当投资者预测短期内增长型会优于价值型时，用正的价值溢价计算要求回报率就有问题。要求回报的估计应该反映对风险的预期或长期补偿。FFM的价值溢价大于零反映了对长期承担风险的预期补偿，这与公司现金流无限期延伸的假设是一致的。经济部门对短期的预测并不能说明Fama-French模型用正的价值溢价是无效的。（原文是"Theeconomicunitspredictionforashort-termtimehorizondoesinvalidatetheuseofapositivevaluepremiumfortheFama-Frenchmodel."与上文对应不上，因此翻译的时候做了修改。──译者注）
本文摘自《股权资产估值》
Jerald E.Pinto编著的《股权资产估值(原书第2版)》为CFA全球考试 指定教材中文版。原汁原味，全面系统，助您顺利通过CFA考试。全面对接 CFA考试科目，涵盖I、II、III三级知识体系，迅速掌握每门考试科目的核 心知识要点。《股权资产估值(原书第2版)》是金融从业人员与管理者专业知识必备 图书，快速汲取国际先进经验，自如应对日益变化的金融市场。