对历史估计值的调整
为了中和股票市场回报率序列的偏差造成的影响，历史风险溢价的估计值可以从几个方面调整。其中一种调整是消除该序列的偏差，另一种调整则是获取股权风险溢价的独立估计。两种情况都可能有向上或向下的调整。
生存偏差（survivorshipbias）是股票市场数据的一个问题。当指数剔除业绩差的或已关闭的公司，留下相对成功的公司时，就会造成生存偏差。生存偏差倾向于高估股权风险溢价。许多发达市场目前已有剔除或基本剔除了生存偏差的股票回报率数据（见表2-1）。但如果使用的数据存在这种偏差，历史风险溢价的估计就应该向下调整。关于这种调整的指引可以从文献中获得。（Copelan，Koller，andMurrin(2000)建议，在使用标普500指数和算术平均估计时对生存偏差进行向下1.5%～2%的调整。Dimsonetal.(2008)，表2-1的数据来源，认真地修正了生存偏差。对生存偏差更详细地讨论还可参见Dimson，Marsh，andStaunton(2002)。）
另一个问题和生存偏差概念有关，就是市场经历了一系列的意外利好或利空事件后，这些意外在样本期内不能互相抵消。例如，一连串的意外通货膨胀和产能增加事件可能会产生系统性的高回报，导致股权风险溢价的历史均值增加。但在这种情况下，用小得多的股权风险溢价作为预测模型的估计值可能会更好。要减少这个问题的影响，分析师可以根据独立的预测分析将历史估计向下调整（如果是一连串的意外利空事件则向上调整）。许多专家认为，多个主要市场都从大量的利好事件中得到了收益，但不可以预期这些事件未来仍会发生。专家建议将历史均值估计向下调整。迪姆松、马什和斯汤顿（2002）认为，股票种类增加带来的多元化降低了市场风险，许多股票被重新定价，结果提高了历史回报率。以美国市场为例，基于对股权风险溢价的供给方分析，伊博森和陈（2001）建议将晨星（伊博森）的股权风险溢价历史均值向下调整1.25%。
例2-2说明了使用历史数据的困难，这些困难导致了对调整历史估计法或前瞻估计法的偏好。
例2-2印度的股权风险溢价：发展中市场股权风险溢价的历史估计（这个例子中的大多数制度背景信息来源于VarmaandBarua(2006)。）
发展中市场股权风险溢价的历史估计经常受到很多关注。印度的情况可以作为一个例子。印度有许多股票指数，但每一个都可能有缺陷。孟买敏感30指数（BombayStockExchangeSensex30）是用市值加权的30家领先企业股票的指数，虽然不如其他的一些指数范围广泛，但它的历史最长：从1986年开始编制，回报率数据追溯到1979年。以下是一些关于该指数的事实和股权风险溢价估计的问题。
●编制1979～1985年的回溯数据时，选择了1986年年初的30只指数股票，它们属于1986年市值最大的一类公司。
●孟买敏感30指数是一个价格指数，从1997年才开始有另一个包含了股利的总回报指数版本。
●1991年以前，监管当局对利率设置上限，后来调高了上限值。后管制时期的股票市场波动性显得更高。
●假定可以客观地估计任何一种偏差的程度。仅根据给定的信息，讨论以下问题。
1.什么因素会导致调整前的历史风险溢价估计值偏大？
2.什么因素会导致调整前的历史风险溢价估计值偏小？
3.列举并解释两个历史时间序列非平稳的表征。
4.对是否调整历史股权风险溢价做出建议并说明原因。
问题1的解答：用1986年选定的公司回溯1979～1985年的回报率会有生存偏差，导致估计值偏大。1986年选择的公司很可能是1979年已在交易所上市的公司中最成功的一批。另一个但不太确定的因素是1991年以前对利率的管制。人为的低无风险利率可能会导致股票市场风险溢价估计值偏大，除非股票的要求回报率有相同程度的减少。
问题2的解答：回报率没有包含股利会导致股权风险溢价估计值偏小。
问题3的解答：1991年解除管制以前和以后的利率水平不同，意味着1991年以前和以后的股权风险溢价也可能不同，因此整个时间序列可能不平稳。另一个表征是股票市场波动率在解除管制以后上升。
问题4的解答：假定可以客观地估计任何一种偏差的程度，调整后的历史估计会更好，因为该估计更可能是无偏和准确的。
相对于其他历史估计来说，我们可以对例2-2的数据时间跨度太短提出批评，只有1991年改革后的时间段与现在有明确的相关性。任何均值估计中的抽样误差，即使是干净的数据，都是一个重要问题。分析师可能会通过调整历史估计解决所关注的具体问题。分析师还可以选择去研究一个或多个前瞻估计。前瞻估计是2.3.2节的主题。关于新兴市场（如印度）的股权风险溢价如何估计，下面将提供更多信息。
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生存偏差（survivorshipbias）是股票市场数据的一个问题。当指数剔除业绩差的或已关闭的公司，留下相对成功的公司时，就会造成生存偏差。生存偏差倾向于高估股权风险溢价。许多发达市场目前已有剔除或基本剔除了生存偏差的股票回报率数据（见表2-1）。但如果使用的数据存在这种偏差，历史风险溢价的估计就应该向下调整。关于这种调整的指引可以从文献中获得。（Copelan，Koller，andMurrin(2000)建议，在使用标普500指数和算术平均估计时对生存偏差进行向下1.5%～2%的调整。Dimsonetal.(2008)，表2-1的数据来源，认真地修正了生存偏差。对生存偏差更详细地讨论还可参见Dimson，Marsh，andStaunton(2002)。）
另一个问题和生存偏差概念有关，就是市场经历了一系列的意外利好或利空事件后，这些意外在样本期内不能互相抵消。例如，一连串的意外通货膨胀和产能增加事件可能会产生系统性的高回报，导致股权风险溢价的历史均值增加。但在这种情况下，用小得多的股权风险溢价作为预测模型的估计值可能会更好。要减少这个问题的影响，分析师可以根据独立的预测分析将历史估计向下调整（如果是一连串的意外利空事件则向上调整）。许多专家认为，多个主要市场都从大量的利好事件中得到了收益，但不可以预期这些事件未来仍会发生。专家建议将历史均值估计向下调整。迪姆松、马什和斯汤顿（2002）认为，股票种类增加带来的多元化降低了市场风险，许多股票被重新定价，结果提高了历史回报率。以美国市场为例，基于对股权风险溢价的供给方分析，伊博森和陈（2001）建议将晨星（伊博森）的股权风险溢价历史均值向下调整1.25%。
例2-2说明了使用历史数据的困难，这些困难导致了对调整历史估计法或前瞻估计法的偏好。
例2-2印度的股权风险溢价：发展中市场股权风险溢价的历史估计（这个例子中的大多数制度背景信息来源于VarmaandBarua(2006)。）
发展中市场股权风险溢价的历史估计经常受到很多关注。印度的情况可以作为一个例子。印度有许多股票指数，但每一个都可能有缺陷。孟买敏感30指数（BombayStockExchangeSensex30）是用市值加权的30家领先企业股票的指数，虽然不如其他的一些指数范围广泛，但它的历史最长：从1986年开始编制，回报率数据追溯到1979年。以下是一些关于该指数的事实和股权风险溢价估计的问题。
●编制1979～1985年的回溯数据时，选择了1986年年初的30只指数股票，它们属于1986年市值最大的一类公司。
●孟买敏感30指数是一个价格指数，从1997年才开始有另一个包含了股利的总回报指数版本。
●1991年以前，监管当局对利率设置上限，后来调高了上限值。后管制时期的股票市场波动性显得更高。
●假定可以客观地估计任何一种偏差的程度。仅根据给定的信息，讨论以下问题。
1.什么因素会导致调整前的历史风险溢价估计值偏大？
2.什么因素会导致调整前的历史风险溢价估计值偏小？
3.列举并解释两个历史时间序列非平稳的表征。
4.对是否调整历史股权风险溢价做出建议并说明原因。
问题1的解答：用1986年选定的公司回溯1979～1985年的回报率会有生存偏差，导致估计值偏大。1986年选择的公司很可能是1979年已在交易所上市的公司中最成功的一批。另一个但不太确定的因素是1991年以前对利率的管制。人为的低无风险利率可能会导致股票市场风险溢价估计值偏大，除非股票的要求回报率有相同程度的减少。
问题2的解答：回报率没有包含股利会导致股权风险溢价估计值偏小。
问题3的解答：1991年解除管制以前和以后的利率水平不同，意味着1991年以前和以后的股权风险溢价也可能不同，因此整个时间序列可能不平稳。另一个表征是股票市场波动率在解除管制以后上升。
问题4的解答：假定可以客观地估计任何一种偏差的程度，调整后的历史估计会更好，因为该估计更可能是无偏和准确的。
相对于其他历史估计来说，我们可以对例2-2的数据时间跨度太短提出批评，只有1991年改革后的时间段与现在有明确的相关性。任何均值估计中的抽样误差，即使是干净的数据，都是一个重要问题。分析师可能会通过调整历史估计解决所关注的具体问题。分析师还可以选择去研究一个或多个前瞻估计。前瞻估计是2.3.2节的主题。关于新兴市场（如印度）的股权风险溢价如何估计，下面将提供更多信息。
本文摘自《股权资产估值》
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