VaR估计以及时间区间的相关问题

　　度量市场风险的VaR通常是以交易日为单位，但有时候也有必要在更长的时间段上估计潜在发生的损失。例如，JP摩根（1996）的RiskMetricsTM文档就建议在以月为时间周期估计波动率和相关性的时候，采用0.97而不是0.94作为衰减因子。当然，如果风险管理者是估计1周、2周或者超过1个月的潜在损失，采用多大的值作为衰减因子就纯粹是风险管理者的个人选择问题了。解决这个问题的通常做法是假设收益率序列是不相关的，也就是说收益率在T日内的波动率可以视为等于日收益率的波动率乘以T的开二次方（假设定义RT为某项资产在T日内的对数收益率，也就是日对数收益率R1,R2,…,Rn之和，如果R1,R2,…,Rn是独立同分布的，则RT的方差可以写成）在度量一个长期的、无条件方差的均值时，大多数的GARCH模型都可以对波动率采用更加精确的期限结构，因此在更长期限上的期望波动率部分由当前的波动率决定，部分由长期的波动率决定。在风险度量实务当中，假设要估计的下一个交易日的波动率为σt+1，长期的无条件波动率为σ，并且σt+1<σ，那么要估计的长期波动率就大于σt+1与交易日数开方的乘积，因为GARCH模型假设波动率向其长期的平均波动率σ收敛。而如果当前的波动率高于长期波动率（即σt+1>σ），情况则恰好相反。

　　RiskMetricsTMEWMA模型并不能得到上面的值σ2，因为它只是GARCH(1,1)模型中α0=0，并且α1+β1=1时的一个特例。所以，EWMA模型无法对未来收益方差的期限结构进行建模，而在实践当中永远是按照时间的开方的比例来估计当前的波动率。在当前的波动率高于（或者低于）长期无条件波动率的时候，这样的计算方法就可能会导致对波动率的高估（或者低估）（根据广义的GARCH(1,1)模型，未来T日内的波动率的预测值等于该值不同于，后者是根据EWMA模型得到的预测值。很容易发现，在α1+β2<1的条件下，EWMA模型估计的波动率更高，无论无条件波动率σ是否高于当前的波动率σt+1。可参阅克里斯多福森的相关分析。）。与此同时，使用固定的衰减因子就比估计和不断地修正GARCH参数要简单地多。这是EWMA法在风险度量实践中得到成功应用的主要原因之一。

　　如果是在较长的时间期限内度量VaR，要解决的另外一个问题就是收益率均值为零的假设。这个假设在以日为单位的时间维度上是可以接受的，但是对于长期的投资组合（比如投资者买入却不会在短期内卖出的债券或者股票）来说就有问题了。对于这种情况，预期损失等于k乘以收益率在T日内的标准差再减去T日内的预期收益。因此，对于预期收益的假设就很重要了，因为对预期收益的高估就意味着对VaR的低估。有时会采用的一个保守的处理办法就是让预期收益等于无风险收益率。当然，在计算"长头寸—短头寸"投资组合的相对VaR时并不存在这个问题。所谓的"长头寸—短头寸"投资组合，就是指投资者持有实际资产的长头寸并持有基准资产的短头寸，相对VaR即实际资产相对于基准资产的VaR。这时，可以假设长头寸的预期收益等于短头寸的预期收益再加上风险溢价。

本文摘自《VaR和银行资本管理》

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　　 近年来，国内银行业对风险量化度量技术日益重视，但与国际先进银行相比，国内银行业的全面风险度量和经济资本管理仍处于初始阶段，风险度量技术与资本管理艺术仍未实现有效整合，尖端技术仍只被较少的专业人员所理解和掌握，相关的专业术语还没有成为银行经营管理的标准语言。本书是一本理论与实际紧密结合的著作。国内关于全面风险度量和资本管理的著述并不多见，本书是继克里斯·马滕的《银行资本管理》之后，第二本有关银行资本管理的译著。本书不但论及了市场风险、信用风险、操作风险、业务风险的各种度量方法和技术，而且讨论了如何对风险进行集总。更为重要的是，本书还将风险度量拓展到了风险控制（包括如何设定风险限额、如何设定授信限额、如何根据风险进行定价）、风险调整绩效测评以及资本配置、预算目标设定等银行经营管理活动。此外，书中还穿插了大量的金融机构案例，帮助读者加深理解。