市场风险
本书在第1章中把VaR定义为在给定的时间范围及置信水平下，银行某项业务或者头寸可能出现的最大损失，不包括极端损失。用公式来表示，假设V是某指定资产组合的价值，V0是资产组合的初始价值，而1-α是风险度量所要求的置信水平（如99%），则VaR1-α表示只有在概率等于α的情况下，银行的损失才会超过的临界值，可以用下面的式子表示
Pr（V-V0
因为V0-V表示当资产组合的价值低于初始价值时的损失，所以上面的式子又可以表示为
Pr（V0-V>VaR1-α）=α
在实践当中，风险管理者如何度量VaR值呢？下面假设我们为一位从事英国股票交易的交易员度量VaR，考虑的时间范围是1天，置信水平为99%。如果该交易员已经投资了与富时100指数是高度类似的一组股票，那么度量VaR的一个简单方法就是，测算富时100指数在过去200个交易日内的每日收益率并按照递升次序排列，然后在样本中找出最低的三个收益率，就可以确定出99%置信水平下的VaR值。例如，最低的三个收益率分别是-4.1%、-4.7%和-6.95%，那么只有在1%的情况下会超过的最大损失值是4.1%。这实际上就是根据历史经验，判断出富时100指数（也就是该交易员的头寸）只有在1%的可能情形下损失会超过4.1%的VaR值（在本例中，就是200个交易日中只有两天）。这个方法就称之为历史模拟法。毫无疑问，风险管理者会认为假设下一个交易日的收益分布近似于过去200个交易日的收益分布是合理的。当然，决定样本中应该包含多少个交易日是一个十分重要的问题。如果我们仅仅选择100个交易日作为样本期，所估计的VaR值会比较接近当前的收益率波动水平，但是样本量太少了，远不能反映出各种可能的结果。如果我们选择1000个交易日作为样本期（大致上相当于4年），样本则可能涵盖到极低的回报率，这正是风险管理者所关注的。但是这么大的样本量对市场波动率的敏感度可能就不够了。实际上，如果是在3年前有11个极低的收益率记录，那么即便是到现在也还是会决定99%置信水平下的VaR估计值，因为VaR就是根据样本中最低的11个收益率来确定的。
避免样本数量问题的一个可供选择的办法就是假设富时100指数的收益率是服从正态分布的。在本例中，只要根据收益率分布的均值以及标准差（也就是波动率），就可以确定富时100指数可能的最低收益率。如果风险管理者能够建立一种方法估计富时100指数收益率的预期波动率，并且对当前的市场情况具有足够的敏感性，那么这位股票交易员面临的问题用历史模拟法就可以顺利解决了。
当然，还有很多其他的可供选择的方法可以用于估计某项风险暴露或头寸的VaR。在这一领域的研究文献有很多，并且有关的研究仍在进行当中。在这里我们难以面面俱到地介绍，仅指出最核心的度量方法，并讨论其在实务当中的若干应用问题，例如，风险敞口的映射以及返回检验等，它们在实践当中都是与VaR度量相关的问题。特别是在估计某项风险暴露的收益率分布以度量其VaR时，需要作出以下4个非常关键的选择：
（1）选择决定资产组合价值变化的随机变量。
（2）确定已经选取的收益率随机变量分布的一些假设。
（3）如何构建模型来反映随机变量的价值与实际资产组合价值之间的关系。
（4）如何确定资产组合收益分布期望的置信水平。
在可用于度量市场风险的主要方法当中，较为典型的方法包括方差—协方差法、历史模拟法以及蒙特卡罗模拟法。这些方法主要跟上面的第1个和第2个选择有关，而对于第3个和第4个选择则没有固定的解决方案。总体而言，市场风险度量方法体系的优劣程度不仅仅和所采用的方法有关，还取决于如何应用这些方法。我们将在3.1节和3.2节讨论这些不同的度量方法；在3.3节分析期权的VaR度量问题；在3.4节介绍极值理论以及连接函数；在3.5节将介绍另外一种风险度量方法，即期望损失法；在3.6节讨论模型的返回检验问题；在3.7节展示如何运用银行内部的市场风险VaR模型计量最低资本要求。3.8节是本章的总结，讨论压力测试的内涵及结构。压力测试在市场风险管理方面可以作为VaR的替选方法或者说是补充。
近年来，国内银行业对风险量化度量技术日益重视，但与国际先进银行相比，国内银行业的全面风险度量和经济资本管理仍处于初始阶段，风险度量技术与资本管理艺术仍未实现有效整合，尖端技术仍只被较少的专业人员所理解和掌握，相关的专业术语还没有成为银行经营管理的标准语言。本书是一本理论与实际紧密结合的著作。国内关于全面风险度量和资本管理的著述并不多见，本书是继克里斯·马滕的《银行资本管理》之后，第二本有关银行资本管理的译著。本书不但论及了市场风险、信用风险、操作风险、业务风险的各种度量方法和技术，而且讨论了如何对风险进行集总。更为重要的是，本书还将风险度量拓展到了风险控制（包括如何设定风险限额、如何设定授信限额、如何根据风险进行定价）、风险调整绩效测评以及资本配置、预算目标设定等银行经营管理活动。此外，书中还穿插了大量的金融机构案例，帮助读者加深理解。
Pr（V-V0
因为V0-V表示当资产组合的价值低于初始价值时的损失，所以上面的式子又可以表示为
Pr（V0-V>VaR1-α）=α
在实践当中，风险管理者如何度量VaR值呢？下面假设我们为一位从事英国股票交易的交易员度量VaR，考虑的时间范围是1天，置信水平为99%。如果该交易员已经投资了与富时100指数是高度类似的一组股票，那么度量VaR的一个简单方法就是，测算富时100指数在过去200个交易日内的每日收益率并按照递升次序排列，然后在样本中找出最低的三个收益率，就可以确定出99%置信水平下的VaR值。例如，最低的三个收益率分别是-4.1%、-4.7%和-6.95%，那么只有在1%的情况下会超过的最大损失值是4.1%。这实际上就是根据历史经验，判断出富时100指数（也就是该交易员的头寸）只有在1%的可能情形下损失会超过4.1%的VaR值（在本例中，就是200个交易日中只有两天）。这个方法就称之为历史模拟法。毫无疑问，风险管理者会认为假设下一个交易日的收益分布近似于过去200个交易日的收益分布是合理的。当然，决定样本中应该包含多少个交易日是一个十分重要的问题。如果我们仅仅选择100个交易日作为样本期，所估计的VaR值会比较接近当前的收益率波动水平，但是样本量太少了，远不能反映出各种可能的结果。如果我们选择1000个交易日作为样本期（大致上相当于4年），样本则可能涵盖到极低的回报率，这正是风险管理者所关注的。但是这么大的样本量对市场波动率的敏感度可能就不够了。实际上，如果是在3年前有11个极低的收益率记录，那么即便是到现在也还是会决定99%置信水平下的VaR估计值，因为VaR就是根据样本中最低的11个收益率来确定的。
避免样本数量问题的一个可供选择的办法就是假设富时100指数的收益率是服从正态分布的。在本例中，只要根据收益率分布的均值以及标准差（也就是波动率），就可以确定富时100指数可能的最低收益率。如果风险管理者能够建立一种方法估计富时100指数收益率的预期波动率，并且对当前的市场情况具有足够的敏感性，那么这位股票交易员面临的问题用历史模拟法就可以顺利解决了。
当然，还有很多其他的可供选择的方法可以用于估计某项风险暴露或头寸的VaR。在这一领域的研究文献有很多，并且有关的研究仍在进行当中。在这里我们难以面面俱到地介绍，仅指出最核心的度量方法，并讨论其在实务当中的若干应用问题，例如，风险敞口的映射以及返回检验等，它们在实践当中都是与VaR度量相关的问题。特别是在估计某项风险暴露的收益率分布以度量其VaR时，需要作出以下4个非常关键的选择：
（1）选择决定资产组合价值变化的随机变量。
（2）确定已经选取的收益率随机变量分布的一些假设。
（3）如何构建模型来反映随机变量的价值与实际资产组合价值之间的关系。
（4）如何确定资产组合收益分布期望的置信水平。
在可用于度量市场风险的主要方法当中，较为典型的方法包括方差—协方差法、历史模拟法以及蒙特卡罗模拟法。这些方法主要跟上面的第1个和第2个选择有关，而对于第3个和第4个选择则没有固定的解决方案。总体而言，市场风险度量方法体系的优劣程度不仅仅和所采用的方法有关，还取决于如何应用这些方法。我们将在3.1节和3.2节讨论这些不同的度量方法；在3.3节分析期权的VaR度量问题；在3.4节介绍极值理论以及连接函数；在3.5节将介绍另外一种风险度量方法，即期望损失法；在3.6节讨论模型的返回检验问题；在3.7节展示如何运用银行内部的市场风险VaR模型计量最低资本要求。3.8节是本章的总结，讨论压力测试的内涵及结构。压力测试在市场风险管理方面可以作为VaR的替选方法或者说是补充。
本文摘自《VaR和银行资本管理》
近年来，国内银行业对风险量化度量技术日益重视，但与国际先进银行相比，国内银行业的全面风险度量和经济资本管理仍处于初始阶段，风险度量技术与资本管理艺术仍未实现有效整合，尖端技术仍只被较少的专业人员所理解和掌握，相关的专业术语还没有成为银行经营管理的标准语言。本书是一本理论与实际紧密结合的著作。国内关于全面风险度量和资本管理的著述并不多见，本书是继克里斯·马滕的《银行资本管理》之后，第二本有关银行资本管理的译著。本书不但论及了市场风险、信用风险、操作风险、业务风险的各种度量方法和技术，而且讨论了如何对风险进行集总。更为重要的是，本书还将风险度量拓展到了风险控制（包括如何设定风险限额、如何设定授信限额、如何根据风险进行定价）、风险调整绩效测评以及资本配置、预算目标设定等银行经营管理活动。此外，书中还穿插了大量的金融机构案例，帮助读者加深理解。