常用的现值、未来值概念，你最好知道（2）
另外，因为利率不同，相同的未来值及期间，利率愈高，现值就愈小。换句话说，相同的未来值，现值愈低，利率也就愈高。以A金融机构的例子来看，未来值10.5万元，在利率5％的条件下，现值是10万元；同样的未来值10.5万元，若利率降低为1％，现值则会增加为103960元
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再回到本文第一个问题的假设，有人要向你借10万元，答应5年后偿还12万元。如果你愿意借给他，就代表5年后的12万元，现在的价值是10万元。
在答应这笔借款前，应该先了解利率(回报率)是多少？如果划算，你才会愿意出借，要计算利率可以用EXCEL的RATE函数(详见附录二中的“回报率函数”介绍)，立即可以算出是3.7％，详细计算如下:
RATE(5,0,-100000,120000)＝3.7％
因此，5年后的12万元，在利率3.7％的条件下，现值为10万元。
3.7％的利率，也就是你的年化投资回报率。这个绩效是不是让你可以接受？如果觉得偏低，当然就可以毫不犹豫地婉拒了。
另外，现值也可以应用在评估通货膨胀后的实际购买力，例如每年通货膨胀率为2％的条件下，10年后的100元，相当于现在的多少？
套用EXCEL公式:
100／(1＋2％)^10＝82元
这就是说，如果现在82元可以买到的东西，10年后就必须100元才买得到，所以10年后的100元和现在的82元是等值的。也可以这么说，如果通货膨胀率是每年2％，10年后的100元，现值是82元。
用现值观念计算股票价值
现值应用于单笔现金流量的情况比较少，绝大部分都是多笔的现金流量，也就是年金的形式。例如有一只定存股，预估未来3年，每年都可以收取3元的配息，且3年后股票可以每股40元卖出，那么现在这只股票多少钱可以买？要回答这个问题，就是计算这只股票未来所有的现金流量，其现值的总和就是这只股票的价值。
举个简单的例子，有一只股票提供了3笔未来值，而且每一笔的期间都不一样，我们要如何求得现值呢(也就是股票目前的价值)？最简单的方式就是，把一笔一笔个别未来值换算成现值加起来就可以了，只是必须先知道投资回报率，才有办法求出现值。
假如年化回报率是10％: 第一年的3元配息、时间1年，现值＝3／(1＋10％)^1＝2.727元；第2年的3元配息、时间2年，现值＝3／(1＋10％)^2＝2.479；第3年的3元配息加股价40元、时间3年，现值＝43／(1＋10％)^3＝32.307元，全部加起来，即2.727＋2.479＋32.307＝37.51元。
这个算式的结果就是说，如果你要求的回报率为10％，那么这样的股票值得每股以37.51元去买。用另一个角度讲，如果这只股票以每股37.51元买入，且每年配息及未来股价如图24所示，那么年化回报率就是10％。
由以上的计算知道，若设定不同的投资回报率，就会得到不同的现值。若要计算不同回报率条件下的现值，就得一一去计算，实在是太麻烦了，你可以利用本书提供的EXCEL表格，试算一下，在不同的投资回报率条件下，看看其现值如何。
表25是根据前面的例子已经计算好的结果: 一个投资回报率对应一个现值。反过来说，知道现值也可以由表25查出投资回报率为多少。若这只股票目前的市场价格是每股30.87元，未来每年可配3元，3年后可以40元卖出，也就隐含着其年化投资回报率为18％。
未来值、现值在投资理财上的应用非常多，例如股票、债券的价格评估以及退休规划与保险等都会用得上，是一个非常重要的工具，值得多花一些时间去了解。第一次看，难免觉得陌生，没有关系，慢慢多看几次，看懂了，一辈子都用得上。
怪老子语录：现值与未来值的高低，与利率息息相关。
要投资，先学会理财；要赚钱，方法是关键。本书作者萧世斌是台湾地区知名的大众理财专家，他坚持“做投资要会让数字说话”的理念，坚信投资者一定要懂财务管理。通过15年的学习、摸索、修正，他将自己研究多年的实用投资经验整合成试算表，与读者分享。他以深入浅出的方式向大众讲授投资课程，让读者们轻松学会财务知识、各类资产价值评估、个人家庭财务规划等，真正“授人以渔”。
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再回到本文第一个问题的假设，有人要向你借10万元，答应5年后偿还12万元。如果你愿意借给他，就代表5年后的12万元，现在的价值是10万元。
在答应这笔借款前，应该先了解利率(回报率)是多少？如果划算，你才会愿意出借，要计算利率可以用EXCEL的RATE函数(详见附录二中的“回报率函数”介绍)，立即可以算出是3.7％，详细计算如下:
RATE(5,0,-100000,120000)＝3.7％
因此，5年后的12万元，在利率3.7％的条件下，现值为10万元。
3.7％的利率，也就是你的年化投资回报率。这个绩效是不是让你可以接受？如果觉得偏低，当然就可以毫不犹豫地婉拒了。
另外，现值也可以应用在评估通货膨胀后的实际购买力，例如每年通货膨胀率为2％的条件下，10年后的100元，相当于现在的多少？
套用EXCEL公式:
100／(1＋2％)^10＝82元
这就是说，如果现在82元可以买到的东西，10年后就必须100元才买得到，所以10年后的100元和现在的82元是等值的。也可以这么说，如果通货膨胀率是每年2％，10年后的100元，现值是82元。
用现值观念计算股票价值
现值应用于单笔现金流量的情况比较少，绝大部分都是多笔的现金流量，也就是年金的形式。例如有一只定存股，预估未来3年，每年都可以收取3元的配息，且3年后股票可以每股40元卖出，那么现在这只股票多少钱可以买？要回答这个问题，就是计算这只股票未来所有的现金流量，其现值的总和就是这只股票的价值。
举个简单的例子，有一只股票提供了3笔未来值，而且每一笔的期间都不一样，我们要如何求得现值呢(也就是股票目前的价值)？最简单的方式就是，把一笔一笔个别未来值换算成现值加起来就可以了，只是必须先知道投资回报率，才有办法求出现值。
假如年化回报率是10％: 第一年的3元配息、时间1年，现值＝3／(1＋10％)^1＝2.727元；第2年的3元配息、时间2年，现值＝3／(1＋10％)^2＝2.479；第3年的3元配息加股价40元、时间3年，现值＝43／(1＋10％)^3＝32.307元，全部加起来，即2.727＋2.479＋32.307＝37.51元。
这个算式的结果就是说，如果你要求的回报率为10％，那么这样的股票值得每股以37.51元去买。用另一个角度讲，如果这只股票以每股37.51元买入，且每年配息及未来股价如图24所示，那么年化回报率就是10％。
由以上的计算知道，若设定不同的投资回报率，就会得到不同的现值。若要计算不同回报率条件下的现值，就得一一去计算，实在是太麻烦了，你可以利用本书提供的EXCEL表格，试算一下，在不同的投资回报率条件下，看看其现值如何。
表25是根据前面的例子已经计算好的结果: 一个投资回报率对应一个现值。反过来说，知道现值也可以由表25查出投资回报率为多少。若这只股票目前的市场价格是每股30.87元，未来每年可配3元，3年后可以40元卖出，也就隐含着其年化投资回报率为18％。
未来值、现值在投资理财上的应用非常多，例如股票、债券的价格评估以及退休规划与保险等都会用得上，是一个非常重要的工具，值得多花一些时间去了解。第一次看，难免觉得陌生，没有关系，慢慢多看几次，看懂了，一辈子都用得上。
怪老子语录：现值与未来值的高低，与利率息息相关。
本文摘自《领薪水后的第一本理财书》
要投资，先学会理财；要赚钱，方法是关键。本书作者萧世斌是台湾地区知名的大众理财专家，他坚持“做投资要会让数字说话”的理念，坚信投资者一定要懂财务管理。通过15年的学习、摸索、修正，他将自己研究多年的实用投资经验整合成试算表，与读者分享。他以深入浅出的方式向大众讲授投资课程，让读者们轻松学会财务知识、各类资产价值评估、个人家庭财务规划等，真正“授人以渔”。